Badanie znaków funkcyjnych I stopnia

Definiujemy funkcję jako relację między dwiema wielkościami reprezentowanymi przez x i y. W przypadku Funkcja pierwszego stopnia, jego prawo powstania ma następującą charakterystykę: y = topór + b lub f (x) = topór + b, gdzie współczynniki a i b należą do liczby rzeczywiste i różnią się od zera. Ten model funkcji ma graficzną reprezentację a prostow związku z tym relacje między domeną a wartościami obrazu rosną lub maleją w zależności od wartości współczynnika a. Jeśli współczynnik ma sygnał pozytywne, funkcja to the rozwój, a jeśli ma znak ujemny, funkcja to malejący.
Funkcja rosnąca: a > 0

W funkcja zwiększaniawraz ze wzrostem wartości x wzrastają również wartości y; lub, gdy maleją wartości x, maleją wartości y. Spójrz na tabelę punktów i wykres funkcji. y = 2x - 1.

x

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

tak

-2

-5

-1

-3

0

-1

1

1

2

3

Funkcja malejąca: do < 0

W przypadku funkcja malejąca, gdy wzrastają wartości x, maleją wartości y; lub, gdy wartości x maleją, wartości y rosną. Zobacz tabelę funkcji i wykres y = – 2x – 1.

x

tak

-2

3

-1

1

0

-1

1

-3

2

-5

Zgodnie z analizami na rosnących i malejących funkcjach I stopnia możemy odnieść ich wykresy do funkcji sygnały. Popatrz:
Znaki funkcji narastającej I stopnia:

Znaki funkcji malejącej I stopnia:

Przykład:
Wyznacz znaki funkcji y = 3x + 9.
Robiąc y = 0, oblicz pierwiastek funkcji:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = – 3
Funkcja ma współczynnik a = 3, w tym przypadku jest większy od zera, dlatego funkcja rośnie.

przez Marka Noah
Ukończył matematykę

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Badanie znaków funkcyjnych I stopnia”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.

Funkcje i matematyka finansowa

Funkcje i matematyka finansowa

Zależności dotyczące wielkości są analizowane z punktu widzenia funkcji matematycznych. Funkcje m...

read more
Obszar pod krzywą

Obszar pod krzywą

Obliczenia związane z obszarami regularnych figur płaskich są dość łatwe do wykonania dzięki istn...

read more
Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej. Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

Wiadomo, że funkcja kwadratowa jest określona następującym wyrażeniem:f(x)=ax2+bx+c Jeśli jednak...

read more