Lista ćwiczeń związanych z sekwencją liczb

W sekwencje liczb są to zestawy liczb, które są zgodne z wcześniej ustalonym porządkiem, to znaczy istnieje między nimi wzór.

Prawo formacji lub ogólny termin sekwencji to formuła, która definiuje sposób tworzenia elementów sekwencji. Z niego możemy wyznaczyć dowolny termin w sekwencji.

W badaniu ciągów liczbowych progresje arytmetyczne i progresje geometryczne.

Interesuje Cię ten temat i chcesz dowiedzieć się więcej?! Sprawdź poniżej, a lista ćwiczeń z sekwencjami liczb, wszystko w pełnej rozdzielczości.

Indeks

Ćwiczenia dotyczące sekwencji liczb
Rozwiązanie pytania 1
Rozwiązanie pytania 2
Rozwiązanie pytania 3
Rozwiązanie pytania 4
Rozwiązanie pytania 5
Rozwiązanie pytania 6
Rozwiązanie pytania 7
Rozwiązanie pytania 8
Rozwiązanie pytania 9
Rozwiązanie pytania 10
Rozwiązanie pytania 11
Rozwiązanie pytania 12

Ćwiczenia dotyczące sekwencji liczb

Pytanie 1. Określ następną liczbę w sekwencji:

19, 22, 25, 28, …

Pytanie 2. Określ piąty numer sekwencji:

42, 38, 34, 30, …

Pytanie 3. Jaka liczba kontynuuje sekwencję?

instagram story viewer

12, 24, 48, 96, …

Pytanie 4. Jaki jest następny numer?

240, 120, 60, 30, …

Pytanie 5. Wyznacz wartość x w ciągu:

6, 7, 9, 12, 16, 21, x

Pytanie 6. Jaka jest wartość x w ciągu?

3, 6, 8, 16, 18, 36, x

Pytanie 7. Wyznacz wartość x w ciągu:

5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x

Pytanie 8. Znajdź wartość x:

2, 7, 17, 32, 52, x

Pytanie 9. Określ następną liczbę w sekwencji:

4, 9, 15, 23, 34, …

Pytanie 10. Określ ogólny termin sekwencji:

4, 9, 16, 25, 36, …

Pytanie 11. Określ ogólny termin ciągu:

-4, 9, -16, 25, -36, …

Pytanie 12. Jaki jest ogólny termin ciągu?

5, 10, 17, 26, 37, …

Rozwiązanie pytania 1

Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi plus 3:

Dlatego następną liczbą w sekwencji jest 31, ponieważ 28 + 3 = 31.

Rozwiązanie pytania 2

Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi minus 4:

Więc następna liczba to 26, ponieważ 30 – 4 = 26.

Rozwiązanie pytania 3

Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi pomnożonemu przez 2

Więc następna liczba to 192, ponieważ 96 × 2 = 192.

Rozwiązanie pytania 4

Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi podzielonemu przez 2:

Więc następna liczba to 15, ponieważ 30: 2 = 15.

Rozwiązanie pytania 5

Sprawdź darmowe kursy

Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturalnych

Zauważ, że istnieje wzór:

Dlatego x = 21 + 6 = 27.

Rozwiązanie pytania 6

Zauważ, że istnieje wzór, pomnóż przez 2 i dodaj 2 na przemian.

Dlatego x = 36 + 2 = 38.

Rozwiązanie pytania 7

Zauważ, że jest wzór, dodaj 3 i odejmij 1, na przemian.

Dlatego x = 11 + 3 = 14.

Rozwiązanie pytania 8

Zauważ, że istnieje wzór:

Dlatego x = 52 + 25 = 77.

Rozwiązanie pytania 9

W tym przypadku wzór jest obserwowany w drugim kroku.

Aby poznać następną liczbę w pierwszym rzędzie, musimy najpierw wiedzieć, jaka jest następna liczba w drugim rzędzie.

Według zaobserwowanego wzorca w trzecim rzędzie następna liczba w drugim rzędzie to 15, ponieważ 11 + 4 = 15.

Więc następna liczba w pierwszym rzędzie to 34 + 15 = 49.

Rozwiązanie pytania 10

Chcemy zidentyfikować ogólny termin ciągu:

4, 9, 16, 25, 36, …

Zauważ, że terminy to idealne kwadraty. Możemy więc napisać to tak:

2², 3², 4², 5², 6², …

Teraz, biorąc pod uwagę tylko podstawę każdej potęgi, zobacz, że każda z nich odpowiada pozycji, jaką zajmuje w sekwencji dodanej do liczby 1.

Możemy to przepisać jako:

(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …

Dlatego ogólny termin to:

$\dpi{120} \mathrm{a_n = (n+1)^2}$

Rozwiązanie pytania 11

Różnica między poniższą sekwencją a sekwencją z poprzedniego ćwiczenia polega na tym, że w tym przypadku terminy pozycji nieparzystych mają znak ujemny.

-4, 9, -16, 25, -36, …

Możemy to przepisać jako:

$\dpi{120} (-1)^1.2^2,\, (-1)^2.3^2, \, (-1)^3.4^2,\, (-1)^4.5^2,\, ( -1)^5,6^2,...$