W sekwencje liczb są to zestawy liczb, które są zgodne z wcześniej ustalonym porządkiem, to znaczy istnieje między nimi wzór.
Prawo formacji lub ogólny termin sekwencji to formuła, która definiuje sposób tworzenia elementów sekwencji. Z niego możemy wyznaczyć dowolny termin w sekwencji.
W badaniu ciągów liczbowych progresje arytmetyczne i progresje geometryczne.
Interesuje Cię ten temat i chcesz dowiedzieć się więcej?! Sprawdź poniżej, a lista ćwiczeń z sekwencjami liczb, wszystko w pełnej rozdzielczości.
Indeks
- Ćwiczenia dotyczące sekwencji liczb
- Rozwiązanie pytania 1
- Rozwiązanie pytania 2
- Rozwiązanie pytania 3
- Rozwiązanie pytania 4
- Rozwiązanie pytania 5
- Rozwiązanie pytania 6
- Rozwiązanie pytania 7
- Rozwiązanie pytania 8
- Rozwiązanie pytania 9
- Rozwiązanie pytania 10
- Rozwiązanie pytania 11
- Rozwiązanie pytania 12
Ćwiczenia dotyczące sekwencji liczb
Pytanie 1. Określ następną liczbę w sekwencji:
19, 22, 25, 28, …
Pytanie 2. Określ piąty numer sekwencji:
42, 38, 34, 30, …
Pytanie 3. Jaka liczba kontynuuje sekwencję?
12, 24, 48, 96, …
Pytanie 4. Jaki jest następny numer?
240, 120, 60, 30, …
Pytanie 5. Wyznacz wartość x w ciągu:
6, 7, 9, 12, 16, 21, x
Pytanie 6. Jaka jest wartość x w ciągu?
3, 6, 8, 16, 18, 36, x
Pytanie 7. Wyznacz wartość x w ciągu:
5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, x
Pytanie 8. Znajdź wartość x:
2, 7, 17, 32, 52, x
Pytanie 9. Określ następną liczbę w sekwencji:
4, 9, 15, 23, 34, …
Pytanie 10. Określ ogólny termin sekwencji:
4, 9, 16, 25, 36, …
Pytanie 11. Określ ogólny termin ciągu:
-4, 9, -16, 25, -36, …
Pytanie 12. Jaki jest ogólny termin ciągu?
5, 10, 17, 26, 37, …
Rozwiązanie pytania 1
Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi plus 3:
Dlatego następną liczbą w sekwencji jest 31, ponieważ 28 + 3 = 31.
Rozwiązanie pytania 2
Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi minus 4:
Więc następna liczba to 26, ponieważ 30 – 4 = 26.
Rozwiązanie pytania 3
Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi pomnożonemu przez 2
Więc następna liczba to 192, ponieważ 96 × 2 = 192.
Rozwiązanie pytania 4
Zauważ, że każda liczba odpowiada poprzednikowi podzielonemu przez 2:
Więc następna liczba to 15, ponieważ 30: 2 = 15.
Rozwiązanie pytania 5
- Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
- Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
- Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
- Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturalnych
Zauważ, że istnieje wzór:
Dlatego x = 21 + 6 = 27.
Rozwiązanie pytania 6
Zauważ, że istnieje wzór, pomnóż przez 2 i dodaj 2 na przemian.
Dlatego x = 36 + 2 = 38.
Rozwiązanie pytania 7
Zauważ, że jest wzór, dodaj 3 i odejmij 1, na przemian.
Dlatego x = 11 + 3 = 14.
Rozwiązanie pytania 8
Zauważ, że istnieje wzór:
Dlatego x = 52 + 25 = 77.
Rozwiązanie pytania 9
W tym przypadku wzór jest obserwowany w drugim kroku.
Aby poznać następną liczbę w pierwszym rzędzie, musimy najpierw wiedzieć, jaka jest następna liczba w drugim rzędzie.
Według zaobserwowanego wzorca w trzecim rzędzie następna liczba w drugim rzędzie to 15, ponieważ 11 + 4 = 15.
Więc następna liczba w pierwszym rzędzie to 34 + 15 = 49.
Rozwiązanie pytania 10
Chcemy zidentyfikować ogólny termin ciągu:
4, 9, 16, 25, 36, …
Zauważ, że terminy to idealne kwadraty. Możemy więc napisać to tak:
2², 3², 4², 5², 6², …
Teraz, biorąc pod uwagę tylko podstawę każdej potęgi, zobacz, że każda z nich odpowiada pozycji, jaką zajmuje w sekwencji dodanej do liczby 1.
Możemy to przepisać jako:
(1+ 1)², (2 + 1)², (3 + 1)², (4 + 1)², (5 + 1)², …
Dlatego ogólny termin to:
Rozwiązanie pytania 11
Różnica między poniższą sekwencją a sekwencją z poprzedniego ćwiczenia polega na tym, że w tym przypadku terminy pozycji nieparzystych mają znak ujemny.
-4, 9, -16, 25, -36, …
Możemy to przepisać jako:
Dlatego ogólny termin to:
Rozwiązanie pytania 12
Chcemy znaleźć ogólny termin ciągu:
5, 10, 17, 26, 37, …
Zauważ, że każdy wyraz w tej sekwencji odpowiada idealnemu kwadratowi plus 1, czyli 5 = 4 + 1, 10 = 9 + 1, 17 = 16 + 1 i tak dalej.
Możemy więc przepisać to jako:
4 + 1, 9 + 1, 16 + 1, 25 + 1, 36 + 1, …
Biorąc pod uwagę ogólny wyraz ciągu (4, 9, 16, 25, 36, …) ćwiczenia 10, ogólny wyraz tego drugiego ciągu to:
Możesz być również zainteresowany:
- Ciąg Fibonacciego
- Plan lekcji — sekwencja liczb 2 w 2
- Plan lekcji — sekwencja liczbowa 5 na 5
- Lista ćwiczeń progresji arytmetycznej
- Lista ćwiczeń z postępu geometrycznego
Hasło zostało wysłane na Twój e-mail.