O wyznacznik a Kwatera głównato liczba możliwa do uzyskania dla macierzy kwadratowych, które są macierzami o tej samej liczbie wierszy i kolumn. Obliczenie wyznacznika jest przydatne np. w problemach dotyczących: układy równań.
Istnieje kilka sposobów na obliczenie wyznacznika macierzy, w tym poście pokażemy, jak obliczyć tę wartość liczbową przez Metoda Sarrusa, znana również jako metoda przekątna.
W macierzy 1 x 1 wyznacznik jest jedynym elementem macierzy. Zobaczmy więc, jak znaleźć wyznacznik dla macierzy rzędów 2 i 3.
Wyznacznik macierzy 2 x 2
Obliczmy wyznacznik macierzy A rzędu 2 x 2.
Najpierw obliczamy iloczyn pomiędzy głównymi wartościami przekątnych (kolor niebieski) oraz iloczyn między mniejszymi wartościami przekątnych (kolor czerwony). Zauważ, że 8 x (-3) = -24 i 7 x 15 = 105.
Na koniec odejmujemy między tymi uzyskanymi wartościami:
-24–105 = – 129
Zatem wyznacznik macierzy A jest równy -129.
- Bezpłatny kurs edukacji włączającej online
- Bezpłatna biblioteka zabawek online i kurs edukacyjny
- Darmowy kurs gier matematycznych online w edukacji wczesnoszkolnej
- Bezpłatny internetowy kurs pedagogicznych warsztatów kulturalnych
Wyznacznik macierzy 3 x 3
Obliczmy wyznacznik macierzy A rzędu 3 x 3.
Najpierw musimy napisać macierz i powtórzyć pierwszą i drugą kolumnę:
Następnie obliczamy mnożenie elementów każdej z przekątnych matrycy, głównych (kolor niebieski) i drugorzędnych (kolor czerwony). Na przykład zobacz, że 2 x 9 x (-6) = -108.
Na koniec sumujemy wszystkie te wartości, ale umieszczamy znak minus na drugorzędnych wartościach przekątnych (kolor czerwony). Zauważ, że wstawiamy znak minus przed nawiasami.
-108 + (-45) + 0 – (162 + 0 + 30) = -345
Wykonując obliczenia, otrzymujemy wyznacznik macierzy A, który jest równy -345.
Możesz być również zainteresowany:
- Reguła znaków
- Liczby zespolone
- Lista ćwiczeń na wyrażenie liczbowe
- Funkcje trygonometryczne — sinus, cosinus i tangens
Hasło zostało wysłane na Twój e-mail.