Równowaga statyczna: rozwiązane typy i ćwiczenia

Saldostatyczny jest stanem, w którym wypadkowa siły i suma momentów sił, lub obróżka, są puste. W stanie równowagi statycznej ciała pozostają w spoczynku. W sumie istnieją dwa trzy różne rodzaje salda: stabilny, nietrwały i obojętny.

Popatrzrównież: Wszystko, co musisz wiedzieć o prawach Newtona

Równowaga statyczna i dynamiczna

Zanim zaczniemy, niektóre pojęcia mają fundamentalne znaczenie dla zrozumienia tego artykułu, sprawdź je:

• siławynikły: jest obliczana przez Drugie prawo Newtona. W stanie równowagi suma wektorów z tych sił musi być zero;
• Moment obrotowy lub moment siły: dotyczy dynamicznego czynnika rotacji, to znaczy, gdy niezerowy moment obrotowy jest przyłożony do ciała, będzie miał tendencję do opisywania ruchu obrotowego.

nazywamy saldo sytuacja, w której ciało, rozciągnięte lub punktualne, podlega wypadkowej sile wypadkowej. W ten sposób i zgodnie z ustaleniami is Pierwsze prawo Newtona, znane jako prawo bezwładności, ciało w równowadze może być w spoczynku lub w równomierny ruch prostoliniowy — sytuacje, które nazywamy odpowiednio równowagą statyczną i równowagą dynamiczną.

Rodzaje równowagi statycznej

• Saldo niestabilne: kiedy ciało ulega niewielkiemu przesunięciu ze swojej pozycji równowagi, jakkolwiek małej, będzie miało tendencję do coraz większego oddalania się od tej pozycji. Spójrz na poniższy rysunek:

• Stabilna równowaga: gdy ciało przesunięte z pozycji zrównoważonej ma tendencję do powrotu do pozycji wyjściowej, jak w przypadku pokazanym na tym rysunku:

• Saldoobojętny: gdy ciało, niezależnie od tego, gdzie się znajduje, pozostaje w równowadze, sprawdź:

wiedzieć więcej: Odkryj, jak piłka do piłki nożnej zakrzywia się w powietrzu

Równowaga punktu materialnego i równowagi rozciągniętego ciała

Gdy wymiary ciała można pominąć, jak np. w przypadku małej cząstki, mówimy o saldozWynikmateriał. W takich przypadkach, aby ciało było w równowadze wystarczy, że suma sił działających na nie jest zerowa.

​fa - siła

fa_X – x składowa sił

fa_tak – y składowa sił

zrobił – z składowa sił

Rysunek wskazuje, że suma sił i suma składowych sił w każdym kierunku musi być równa zeru, aby ciało symetrii punktowej znajdowało się w stanie równowagi statycznej.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

Gdy nie można pominąć wymiarów nadwozia, jak w przypadku prętów, mostów zwodzonych, podpór, dźwigni, przekładni i innych obiektów makroskopowych, mówi się o saldozciałorozległy. W celu poprawnego zdefiniowania tego typu wag konieczne jest uwzględnienie odległości punktu przyłożenia siły od osi obrotu tych wag. innymi słowy, warunek równowagi statycznej lub dynamicznej wymaga, aby suma momentów (lub momentów) była zerowa, jak to ma miejsce w przypadku sił stosowany.

Powyższe warunki wskazują, że w przypadku wydłużonego korpusu konieczne jest, aby suma sił i momentów w każdym kierunku wynosiła zero.

Kamienie w figurze równoważą się, ponieważ są w równowadze statycznej.

Rozwiązane ćwiczenia na równowadze statycznej

Rozwiązywanie ćwiczeń równowagi statycznej wymaga podstawowej znajomości sumy. wektor i rozkład wektorowy.

Dostęprównież: Czy masz trudności? Dowiedz się, jak rozwiązywać ćwiczenia za pomocą praw Newtona

Pytanie 1)(Isul) Skrzynia A, ważąca 300 N, jest zawieszona na dwóch linach B i C, jak pokazano na poniższym rysunku. (Dane: grzech 30º = 0,5)

Wartość naciągnięcia na strunie B jest równa:

a) 150,0 N

b) 259,8 N

c) 346,4 N

d) 600,0 N

Sprzężenie zwrotne: Litera D

Rozkład:

Aby rozwiązać to ćwiczenie, musimy użyć trygonometria, aby obliczyć naciąg na strunę B. W tym celu konieczne jest użycie definicji sinusa, ponieważ kąt utworzony między strunami wynosi 30º, a wzór na sinus wskazuje, że można go obliczyć ze stosunku strony przeciwnej do przeciwprostokątna. Zobacz następny rysunek, na nim tworzymy trójkąt z wektorami T_b (ciągnąc za linę B) i waga (P):

Na tej podstawie musimy dokonać następujących obliczeń:

Pytanie 2)(Plamka) Blok o masie m = 24 kg jest utrzymywany w równowadze na nierozciągliwych i pomijalnych strunach o masie L i Q, jak pokazano na poniższym rysunku. Lina L tworzy kąt 90° ze ścianą, a lina Q tworzy kąt 37° ze stropem. Biorąc pod uwagę przyspieszenie ziemskie równe 10m/s², wartość siły trakcyjnej jaką lina L wywiera na ścianę wynosi:

(Dane: cos 37° = 0,8 i sin 37° = 0,6)

a) 144 N

b) 180 N

c) 192 N

d) 240 N

e) 320 N

Sprzężenie zwrotne: litera e

Rozkład:

Najpierw musimy określić jaka jest wartość trakcji podtrzymywanej przez kabel Q, do tego używamy współczynnika sinus jak w poprzednim ćwiczeniu:

Po znalezieniu naprężenia w przewodzie Q musimy obliczyć składową tego naprężenia, która jest anulowana przez naprężenie wywierane przez kabel L. Teraz użyjemy cosinusa kąta, ponieważ pozioma składowa naciągu kabla Q jest bokiem przylegającym do kąta 37°, zauważ:

Pytanie 3) (uerj) Mężczyzna o masie 80 kg spoczywa i balansuje na sztywnej desce o długości 2,0 m, której masa jest znacznie mniejsza niż człowieka. Deska jest ustawiona poziomo na dwóch podporach, A i B, na jej końcach, a człowiek znajduje się 0,2 m od końca podtrzymywanego przez A. Intensywność siły, w niutonach, jaką deska wywiera na podporę A, jest równoważna:

a) 200

b) 360

c) 400

d) 720

Sprzężenie zwrotne: Litera D

Rozkład:

Stworzyliśmy diagram, abyś mógł łatwiej przeglądać ćwiczenie, sprawdź to:

Ponieważ drążek, na którym opiera się mężczyzna, jest rozbudowanym ciałem, należy wziąć pod uwagę zarówno sumazsiły co się tyczy sumawektorZobróżka które na to działają. Dlatego musimy wykonać następujące obliczenia:

Aby wykonać te obliczenia, najpierw używamy warunku, który mówi, że suma momentów musi być równa zeru, następnie mnożymy siły wraz z ich odległościami od osi obrotu pręta (w tym przypadku wybieramy pozycję A). Aby określić sygnały, używamy sygnałpozytywny dla momentów, które powodują obroty w sensprzeciwnie do ruchu wskazówek zegara, podczas gdy sygnał negatywny zastosowano do momentu obrotowego wytwarzanego przez siłę ciężaru, która ma tendencję do obracania pręta w czasie sensharmonogram.

Obliczenie wypadkowej momentów dało N_b = 80 N, a następnie używamy drugiego warunku równowagi. W tym przypadku mówimy, że suma sił działających na pręt musi wynosić zero i otrzymujemy normalną reakcję w punkcie A równą 720N.

Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki