Wielomiany są wyrażeniami algebraicznymi utworzonymi przez dodanie jednomianów.. Obie składają się z liczb znanych i liczb nieznanych. Zanim przejdziemy do operacji matematycznych na wielomianach, musimy lepiej zrozumieć niektóre pojęcia. Daj spokój?
→ Czym są jednomiany?
jednomiany składają się z iloczynu liczb znanych i nieznanych (liczby nieznane zwykle reprezentowane są przez litery). Nieznane podziały nie są brane pod uwagę jednomiany, ale są one nazywane ułamkami algebraicznymi.
Przykłady:
a) 4x
b) 7xy2
Znana liczba nazywa się współczynnik, a reszta monomium nazywa się część dosłowna. Jeśli analizowane w wielomianu, monom jest również nazywany a semestr. Termin jest zwykle rozpoznawany nie z tego powodu, ale dlatego, że zawsze jest oddzielony przez dodawanie i odejmowanie. Gdy dosłowna część dwóch lub więcej jednomianów jest równa, mówimy, że są podobne jednomiany.
→ Przykłady wielomianów
Jak wspomniano wcześniej, każde wyrażenie algebraiczne utworzone przez dodanie jednomiany nazywa się wielomianem. Oto przykłady wielomianów:
a) 4xy + 2x + 7yw
b) 4x4 – x2 + 60x – 7
→ Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Przepisz wielomiany zestawienie podobnych terminów obok siebie. Dodaj lub odejmij te terminy w taki sam sposób, jak my jednomiany. Zobacz przykład:
Odejmowanie wielomiany obejmuje rozdzielną własność mnożenia i modyfikuje wszystkie znaki drugiego wielomianu. Dopiero po rozegraniu tej gry znaków możemy kontynuować odejmowanie. Zegarek:
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
→ Mnożenie wielomianu
TEN mnożenie wielomianu jest w pełni ugruntowana w nieruchomości dystrybucyjnej lepiej znanej jako prysznic. Aby to zrobić, pomnóż każdy monom w pierwszym wielomianu przez wszystkie jednomiany drugiego, obserwując oznaki wyników. Na przykład:
→ dzielenie wielomianowe
Dla dzielić dwa wielomiany, użyj metody klucza, tak jak w przypadku liczb całkowitych. Spójrz na przykład:
W dzieleniu wielomianu P(x) = x3 + 7x2 + 15x + 9 przez wielomian D(x) = x + 1, P(x) jest dzielną, D(x) jest dzielnikiem, a wynik Q(x) jest ilorazem i otrzymuje się w następujący sposób:
Najpierw poszukaj jednomian który pomnożony przez składnik najwyższego stopnia z D(x), daje w wyniku składnik najwyższego stopnia z P(x). To monom to x2.
Znajdując go, pomnóż go przez D(x) i umieść wynik pod P(x), tak samo jak w przypadku dzielenia przez liczby całkowite. Zegarek:
Pamiętaj, że ten wynik należy odjąć od P(x), więc znaki wyniku poprzedniego mnożenia muszą zostać zamienione.
Gdy to zrobisz, wykonaj odejmowanie i "w dół" wszystkie wyrazy, które nie są odejmowane:
Powtarzaj procedurę, aż reszta będzie miała stopień mniejszy niż D(x).
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to jest wielomian?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
Poznaj definicję równania wielomianowego, zdefiniuj funkcję wielomianową, wartość liczbową wielomianu, pierwiastek lub zero wielomianu, stopień wielomianu.