O jednostajnie zróżnicowany ruch okrężny, lub po prostu MCUV, to przyspieszony ruch, w którym cząstka porusza się po torze kołowym o stałym promieniu. W przeciwieństwie do ruchu jednostajnego okrężnego, w MCUV występuje oprócz przyspieszenie dośrodkowe, jeden przyspieszenie kątowe, odpowiedzialny za zmianę prędkości pokonywania kąta.
Ruch kołowy jednostajnie zróżnicowany można łatwiej zrozumieć, jeśli znamy równania godzinowe MUV, ponieważ równania MCUV są do nich podobne, ale są stosowane do wielkości kątowych.
Zobacz też: Ruch jednostajny okrężny (MCU) — pojęcia, wzory, ćwiczenia
MCU i MCUV
MCU i MCUV oni są ruchy okrężnejednak w MCU prędkość kątowa jest stała i nie ma przyspieszenia kątowego. W MCUV prędkość kątowa jest zmienna ze względu na stałe przyspieszenie kątowe. Pomimo nazywania się ruchem jednostajnym okrężnym, MCU jest ruchem przyspieszonym, ponieważ, w obu występuje przyspieszenie dośrodkowe, co powoduje, że cząstka tworzy tor kołowy.
Teoria MCUV
Jak powiedzieliśmy, MCUV to taki, w którym cząstka rozwija kołową trajektorię Błyskawicastały. Oprócz przyspieszenia dośrodkowego, odpowiedzialnego za ciągłą zmianę kierunku prędkości stycznej cząstki, istnieje również przyśpieszeniekątowy, mierzony w rad/s². To przyspieszenie mierzy zmianadajeprędkośćkątowy a ponieważ jest ruchem jednostajnie zróżnicowanym, ma stały moduł.
Równania MCUV są podobne do równań ruchu jednostajnie zmiennego (MUV), jednak zamiast używać równań godzinowych położenia i prędkości, używamy równań MCUV. równaniagodzinykąty.
Zobacz też: Mechanika - rodzaje ruchu, wzory i ćwiczenia
Formuły MCUV
Wzory MCUV są łatwe do zrozumienia, jeśli rozumiesz już jednorodnie zróżnicowany ruch. Dla każdej formuły MUV istnieje odpowiednia w MCUV. Zegarek:
vfa a ty0 – prędkość końcowa i początkowa (m/s)
ωfa i0 – końcowe i początkowe prędkości kątowe (rad/s)
– przyspieszenie (m/s²)
α – przyspieszenie kątowe (rad/s²)
t – moment(y)
Powyżej pokazujemy funkcje prędkości godzinowej, odpowiednio, związane z MUV i MCUV. Poniżej przyjrzymy się godzinowej funkcji stanowiska dla każdego z tych przypadków.
sfa i S0– pozycja końcowa i początkowa (m)
Θfa i0 – końcowe i początkowe położenie kątowe (rad)
Oprócz dwóch podstawowych równań pokazanych powyżej istnieje również równanie Torricellego dla MCUV. Popatrz:
S – przemieszczenie przestrzenne (m)
ΔΘ – przemieszczenie kątowe (rad)
Istnieje również wzór, który służy do jawnego obliczania przyspieszenia kątowego ruchu, a mianowicie:
Teraz, gdy znamy główne formuły MCUV, musimy wykonać kilka ćwiczeń. Daj spokój?
Popatrzrównież: Siedem „złotych” wskazówek, jak samodzielnie studiować fizykę i dobrze sobie radzić na egzaminach!
Rozwiązane ćwiczenia na MCUV
Pytanie 1 - Cząstka porusza się po torze kołowym o promieniu 2,5 m. Wiedząc, że w t = 0 s prędkość kątowa tej cząstki wynosiła 3 rad/s i że w czasie t = 3,0 s, jej prędkość kątowa była równa 9 rad/s, przyspieszenie kątowe tej cząstki w rad/s² jest równe W:
a) 2,0 rad/s².
b) 4,0 rad/s².
c) 0,5 rad/s².
d) 3,0 rad/s².
Rozkład:
Obliczmy przyspieszenie kątowe tej cząstki. Zwróć uwagę na poniższe obliczenia:
Na podstawie obliczeń stwierdzamy, że przyspieszenie kątowe tej cząstki wynosi 2 rad/s², więc poprawną alternatywą jest litera a.
Pytanie 2 - Cząstka wytwarza MCUV od spoczynku, przyspieszając z prędkością 2,0 rad/s². Wyznacz prędkość kątową tej cząstki w chwili t = 7,0 s.
a) 7,0 rad/s
b) 14,0 rad/s
c) 3,5 rad/s
d) 0,5 rad/s
Rozkład:
Aby odpowiedzieć na to pytanie, użyjmy funkcji prędkości godzinowej na MCU. Zegarek:
Zgodnie z naszymi obliczeniami prędkość kątowa cząstki w czasie t = 7,0 s jest równa 14,0 rad/s, więc poprawną alternatywą jest literka B.
Rafael Hellerbrock
Nauczyciel fizyki
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-circular-uniformemente-variado-mcuv.htm
