Wyobraź sobie następującą sytuację: Rolnik chce dowiedzieć się, ile metrów drutu zostanie wydanych na ogrodzenie pastwiska w kształcie prostokąta. Jak powinien postępować, by dojść do konkluzji? W bardzo intuicyjny sposób doszliśmy do wniosku, że musi określić pomiary z każdej strony terenu, a następnie je zsumować, uzyskując, ile zostanie wydanych. Nazywamy tę procedurę obwodem.
Obwód to miara długości konturu lub suma miar boków figury płaskiej.
Obwód figury jest reprezentowany przez 2p.
Zatem obwód poniższego rysunku będzie wyglądał następująco:
2p = 10 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm = 38 cm
Przykład 1. Oblicz obwód poniższego rysunku:
Rozwiązanie:
2p = 7 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 3 cm + 2 cm + 3 cm + 5 cm = 26 cm
Przykład 2. Jeśli obwód kwadratu wynosi 64 cm, jaki jest wymiar każdego boku tego kwadratu?
Rozwiązanie: Wiemy, że kwadrat jest czworokątem, w którym wszystkie boki są przystające (o tej samej miary). Tak więc, aby określić wymiar każdej strony, będziemy musieli podzielić obwód przez 4.
A zatem,
L = 64 ÷ 4 = 16 cm
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Przykład 3. Rolnik chce otoczyć prostokątną działkę o długości 120 m i szerokości 90 m. Wiadomo, że ogrodzenie będzie miało 5 pasm drutu. Ile metrów drutu potrzeba do wykonania ogrodzenia? Jeśli metr drutu kosztuje 15,00 BRL, jaka będzie całkowita kwota wydana przez rolnika?
Rozwiązanie: Wyobraź sobie, że ogrodzenie będzie miało tylko pasmo drutu. Całkowita ilość drutu wydanego na ominięcie całego terenu będzie równa pomiarowi obwodu figury. Ponieważ ogrodzenie będzie miało 5 pasm drutu, łączna wydana kwota będzie 5 razy większa od wartości obwodu.
Obliczanie obwodu:
2p = 120m + 90m + 120m + 90m = 420m
Całkowity zużyty drut:
5*420 = 2100 m drutu do wykonania ogrodzenia.
Ponieważ każdy metr drutu kosztuje 15,00 BRL, całkowity koszt ogrodzenia wyniesie:
2100*15 = 31 BRL. 500,00
Autor: Marcelo Rigonatto
Specjalista ds. Statystyki i Modelowania Matematycznego
Brazylijska drużyna szkolna
geometria płaszczyzny - Matematyka - Brazylia Szkoła
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
RIGONATTO, Marcelo. „Obwód płaskiego kształtu geometrycznego”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-uma-forma-geometrica-plana.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.
