TEN definicja okręgu jest ściśle powiązany z definicją koła. Jeden okrąg jest zbiorem punktów wynikającym z połączenia okręgu ze wszystkimi jego punktami wewnętrznymi. Tak więc, na przykład podczas napełniania okrągłego basenu wodą, krawędź tego basenu i powierzchnia wody tworzą okrąg.
Z kolei okrąg to zbiór punktów na płaszczyźnie równoodległych od innego stałego punktu na tej samej płaszczyźnie.. Oznacza to, że mając stały punkt C (punkt, który pozostaje w tym samym miejscu, bez ruchu), każdy punkt, który znajduje się w odległości r od punktu C, należy do okręgu.
Aby zbudować okrąg, po prostu weź sznurek o długości r, przymocuj jeden z jego końców do a nieruchomym punktem i wolnym końcem liny śledź krzywiznę utworzoną przez ruch, który utrzymuje ją naprężoną. Jeśli struna nie jest napięta, odległość między jej końcami będzie mniejsza niż r. Liczba uzyskana z tego doświadczenia byłaby następująca:
Obwód o środku C i promieniu r
Mając na uwadze, że okrąg jest zbiorem punktów odległych od ustalonego punktu, co dzieje się z punktami, które mają odległości mniejsze niż r? Odpowiedź na to pytanie można znaleźć w definicji koła:
Co to jest krąg?
Definicja koła: Okrąg to połączenie okręgu ze wszystkimi punktami w jego wnętrzu.
Innymi słowy, obwód to tylko zarys koła. W ten sposób odległość między środkiem a dowolnym punktem na okręgu jest zawsze mniejsza lub równa r.
Punkt A nazywa się środkiem, kontur, w tym samym kolorze co punkt A to obwód, a wnętrze to okrąg.
W przypadku okręgu obowiązują wszystkie właściwości promienia, średnicy i cięciwy okręgu. Oprócz tych właściwości, okręgi są podzielone na dwa zestawy równych punktów, zwanych półkola, dla dowolnej średnicy.
W odniesieniu do punktów każdy punkt A, w którym odległość od A do O, reprezentowana przez d (A, O) jest równa promieniowi, nazywa się a punkt obwodu. Nazywa się dowolny punkt B, w którym d(B, O) jest mniejsze niż promień punkt wewnątrz okręgu. W tych dwóch przypadkach punkty należą do okręgu. Wreszcie każdy punkt C, w którym d(C, O) jest większy niż promień, nazywa się punkt poza okręgiem.
Starożytne ludy znały już pomiary dotyczące okręgów i obwodów. Niektóre z nich mierzyły obwód i dzieliły znalezioną wartość przez długość jego średnicy. Każda próba tego eksperymentu miała w rezultacie ustaloną liczbę: około 3,14. Podjęto kilka prób tego obliczenia, aby zauważyć, że ta wartość jest zawsze znaleziona, niezależnie od obwodu. Tak więc, gdzie C jest długością obwodu, a d jego średnicą, mamy:
DO = 3,14
re
Wiedząc, że średnica koła jest równa dwukrotności jego promienia (d = 2r), możemy zastąpić powyższe wyrażenie w następujący sposób:
DO = 3,14
2.
Obecnie wiadomo, że liczba wynikająca z tego dzielenia jest liczbą niewymierną (z nieskończenie wieloma miejscami po przecinku). Dlatego, używając greckiej litery π (czytaj pi), aby przedstawić tę liczbę, wzór na obliczenie długości koła jest następujący:
C = 2.π.r
Jest to również wzór używany do obliczenia obwód koła, ponieważ obwód koła i obwód to to samo.
O obliczanie powierzchni koła, wyraża się następującym wyrażeniem:
A = π.r2
To powiedziawszy, bardziej poprawne jest stwierdzenie, że obliczanie powierzchni odbywa się tylko na okręgu lub że obszar do obliczenia jest ograniczony okręgiem. Często jednak można znaleźć ćwiczenia i problemy, których propozycje obliczeń dotyczą obszaru koła.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
