Jednym z powodów jest podział między dwiema liczbami, które można przedstawić za pomocą zwykłego zapisu podział, przez a frakcja lub przez liczbę wymierną, wynikającą z tego podziału. Gdy dwa wskaźniki są takie same, nazywa się je proporcja. Jeden z właściwości proporcji jest nazywany fundamentalny i gwarantuje, że równość racji jest równoznaczna z równością produktów.
Podstawowa własność proporcji
Załóżmy, że liczby reprezentowane przez litery „x”, „y”, „t” i „z” tworzą stosunek. Z tego powodu można je zapisać w formie równość powodów, po prostu w kolejności, w jakiej zostały przedstawione:
x = t
y z
Zauważ, że to samo proporcja można również zapisać w postaci:
x: y = t: z
Ten kształt jest zwykłą notacją dla podziały. Używając tego zapisu, liczby reprezentowane przez „x” i „z” znajdują się na krańcach proporcji, a liczby reprezentowane przez „y” i „t” zajmują centralną pozycję tej proporcji. Korzystając z tych danych, podstawowa właściwość proporcji można określić w następujący sposób:
Iloczyn ekstremów jest równy iloczynowi środków.
Więc proporcja:
x = t
y z
Jest to odpowiednik:
x·z = y·t
Z tych równości można dokonać pewnych odmian tej właściwości, biorąc pod uwagę, że możemy odwrócić równość bez zmiany jej wartości lub zmienić kolejność czynników bez zmiany produkt. Te operacje generują resztę właściwości proporcji, które są innymi sposobami ich organizowania.
Wykorzystanie podstawowej własności proporcji
Stosunek składa się z czterech liczb. Możliwe jest znalezienie jednej z tych liczb, jeśli znane są pozostałe trzy. Aby to zrobić, po prostu użyj podstawowa właściwość proporcji, przepisując go jako równość produktów i traktując ten wynik jako równanie zwyczajny.
Na przykład zwróć uwagę na następujące: proporcja:
10 = x
20 60
Używając podstawowa właściwość proporcji i traktując wynik jako wspólne równanie, otrzymamy:
10,60 = 20x
600 = 20x
– 20x = – 600(– 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Ta procedura jest znana jako zasada trzech.
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
