Twierdzenie Talesa w ten sposób właściwość matematyczna, która wiąże pomiary proste segmenty utworzony przez wiązkę równoległe linie cięte prostymi poprzeczne. Zanim zaczniemy mówić o samym twierdzeniu, warto pamiętać o pojęciu wiązki linii równoległych, poprzecznych i jednej z jej własności:
dwa lub więcej prosto oni są równolegle kiedy nie mają wspólnego gruntu. Kiedy wyróżnimy trzy lub więcej równoległych linii na płaszczyźnie, mówimy, że tworzą one a Belka w prostorównolegle. proste poprzeczne to te, które „przecinają” równoległe linie.
Załóżmy, że pakiet prostorównolegle tworzyć przystające segmenty linii na linii krzyż każdy. W tej hipotezie tworzy również przystające segmenty w każdej innej linii poprzecznej.
Poniższy obraz przedstawia pakiet prostorównolegle, dwie linie poprzeczne i pomiary utworzonych przez nie odcinków linii.
Twierdzenie Talesa
Odcinki linii utworzone na liniach prostych poprzecznych do wiązki równoległych linii są proporcjonalne.
Oznacza to, że możliwe jest, że podziały pomiędzy długościami niektórych odcinków powstałych w tych warunkach będą miały ten sam skutek.
Aby lepiej zrozumieć postawione twierdzenie, spójrz na następujący obraz:
co twierdzenie w opowieści gwarancje dotyczące segmentów powstałych na prostopoprzeczne jest następująca równość:
JK = NA
KL NM
Zauważ, że podział został dokonany w tym przypadku od góry do dołu. ty segmenty przełożony na prostych poprzeczne pojawiają się w liczniku. O twierdzenie gwarantuje również inne możliwości. Popatrz:
KL = NM
JK ON
Inne warianty można uzyskać, wymieniając stosunki przynależności lub stosując fundamentalną własność proporcji (iloczyn średnich jest równy iloczynowi ekstremów).
Inne możliwości proporcjonalności przez twierdzenie z nich to:
JK = KL
NA NM
NA = NM
JK KL
JK = NA
JL OM
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
KL = NM
JL OM
tyle tego twierdzenie jak bardzo ta właściwość jest używana do znalezienia miary jednego z segmentów, znając miarę pozostałych trzech lub znając powódwproporcjonalność między dwoma segmentami. Najważniejszą rzeczą do rozwiązania ćwiczeń z twierdzeniem Thalesa jest: szanuj porządek gdzie segmenty linii są umieszczane w ułamkach.
Przykłady:
W kolejnej wiązce równoległych linii określimy długość odcinka NM.
Rozwiązanie:
Niech x będzie długością odcinka NM, pokażmy, że proporcjonalność między segmentami i użyj podstawowa właściwość proporcji rozwiązać równanie:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Zauważ, że 8 = 2,4 i że 16 jest również równe 2,4. Dzieje się tak, ponieważ w używanej konfiguracji powódwproporcjonalność é 1/4. Należy również pamiętać, że którykolwiek z powody powyżej mógł zostać użyty do rozwiązania tego problemu, a wynik byłby taki sam.
Z poniższego obrazu obliczmy miarę segmentu JK.
Rozwiązanie:
Wybierzmy jeden z powodów opisanych w twierdzeniewopowieści, zastąp wartości podane w ćwiczeniu i wykorzystaj podstawową właściwość proporcjetj.:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x – 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Aby znaleźć długość JK, musimy rozwiązać następujące wyrażenie:
JK = 4x – 20
JK = 4,35 – 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co to jest twierdzenie Talesa?”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
