Prosta permutacja. Ustanawianie prostych permutacji

Możemy rozważyć prosta permutacja jako szczególny przypadek aranżacji, gdzie elementy będą tworzyć zgrupowania różniące się tylko kolejnością. Proste permutacje elementów P, Q i R to: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Do określenia liczby zgrupowań prostej permutacji używamy następującego wyrażenia: P = n!.

Nie!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*3*2*1

Na przykład

4! = 4*3*2*1 = 24

Przykład 1

Ile anagramów możemy utworzyć ze słowem CAT?

Rozkład:

Możemy zmieniać litery w miejscu i tworzyć kilka anagramów, tworząc przypadek prostej permutacji.

P = 4! = 24

Przykład 2

Na ile różnych sposobów możemy zorganizować modelki Ana, Carla, Maria, Paula i Silvia, aby stworzyć promocyjny album fotograficzny?

Rozkład:

Zwróć uwagę, że zasadą, którą należy zastosować w organizacji modeli, będzie prosta permutacja, ponieważ utworzymy grupy, które będą różnicowane tylko kolejnością elementów.

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

P = n!
P = 5!
P = 5*4*3*2*1
P = 120

Dlatego liczba możliwych pozycji wynosi 120.
Przykład 3

Na ile różnych sposobów możemy umieścić sześciu mężczyzn i sześć kobiet w jednym pliku:

a) w dowolnej kolejności

Rozkład:

Możemy zorganizować 12 osób inaczej, więc używamy

12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 479,001,600 możliwości

b) zaczynając od mężczyzny a kończąc na kobiecie

Rozkład:

Kiedy zaczynamy grupowanie z mężczyzną, a kończymy z kobietą, będziemy mieli:

Sześciu mężczyzn losowo na pierwszej pozycji.

Sześć kobiet losowo na ostatniej pozycji.


P = (6*6) * 10!
P = 36*10!
P = 130 636 800 możliwości

przez Marka Noah
Ukończył matematykę

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

SILVA, Marcos Noe Pedro da. „Prosta permutacja”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.

Wartość pozycyjna: co to jest i do czego służy?

Wartość pozycyjna: co to jest i do czego służy?

Gdy poznajemy treści odnoszące się do liczby, początkowo używamy zapamiętywania, aby zidentyfikow...

read more
Kąty: definicja, rodzaje, jak mierzyć i ćwiczenia

Kąty: definicja, rodzaje, jak mierzyć i ćwiczenia

kąty są to dwie proste linie, które mają ten sam początek w wierzchołku i są mierzone w stopniach...

read more
Co to są liczby dziesiętne?

Co to są liczby dziesiętne?

ty liczby dziesiętne są to niecałkowite liczby wymierne (Q) wyrażone przecinkami i posiadające mi...

read more