TEN względne położenie między dwiema figurami to badanie możliwości relacji między figurami geometrycznymi w danej przestrzeni. Nie jest konieczne, aby ta przestrzeń była trójwymiarowy. W geometrii płaskiej wszystkie figury geometryczne należą do przestrzeni, którą zwykle nazywamy płaszczyzną.
Patrząc na płaszczyznę jako obiekt należący do przestrzeni, ta przestrzeń musi mieć co najmniej jeden wymiar więcej niż płaszczyzna. Tak więc, ponieważ płaszczyzna jest obiektem, który ma dwa wymiary, analiza pozycje względne pomiędzy jakimkolwiek innym obiektem każda z tej płaszczyzny musi być wykonana przynajmniej w przestrzeni trójwymiarowej.
Każda linia ma trzy możliwości interakcji z samolotem. Te możliwości są znane jako względne pozycje między linią a płaszczyzną i są wymienione poniżej:
Linia zawarta w samolocie
Mówimy, że prosta jest zawarta w płaszczyźnie kiedy wszystkie twoje punkty są jednocześnie punktami na płaszczyźnie. Można również powiedzieć, że samolot zawiera linię. Język jest taki sam, jak w przypadku zestawów liczbowych.
Gwarantem zawarcia linii prostej w płaszczyźnie jest postulat włączenia, który stwierdza: Jeśli płaszczyzna zawiera dwa punkty linii, to cała linia jest zawarta w tej płaszczyźnie. Tego faktu nie można udowodnić, ale trzeba go uznać za prawdziwy, ponieważ stanowi on podstawę geometrii. Dlatego to się nazywa postulat lub aksjomat.
Linia r należąca (zawarta) do płaszczyzny α
Rywalizacja liniowa i samolotowa
Nazywany również wysuszenie, ta pozycja odnosi się do linii i płaszczyzny, które mają jeden wspólny punkt. Gwarantuje to postulat istnienia, który mówi: Istnieje nieskończona liczba punktów zarówno na płaszczyźnie, jak i poza nią. Ponieważ postulat ten gwarantuje istnienie przynajmniej jednego punktu na płaszczyźnie i jednego poza nią, poprzez postulat determinacji możemy powiedzieć, że: dwa różne punkty określają pojedynczą linię, która przez nie przechodzi, tym samym dowodzimy istnienia prostej, która ma tylko jeden punkt wspólny dla mieszkanie.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Prosto współbieżny (lub sieczny) do płaszczyzny α
Linia sieczna do płaszczyzny przechodzącej przez punkt A, która tworzy kąt 90° z dowolną linią należącą do tej płaszczyzny, która zawiera punkt A, nazywana jest linią. prostopadły (lub prostopadły) do płaszczyzny.
Równoległe proste i płaskie
Linia i płaszczyzna są równoległe kiedy nie mają wspólnego gruntu.
Linia r równoległa do płaszczyzny α
Mając na uwadze piąty postulat Euklidesa (z uwagi na linię prostą i punkt do niej nie należący, przez punkt przechodzi pojedynczą prostą równoległą do danej prostej), można wywnioskować następującą własność równoległości między prostą a mieszkanie: Jeżeli prosta r nie należy lub jest zbieżna z płaszczyzną α, ale jest równoległa do prostej s zawartej w tej płaszczyźnie, to linia r jest równoległa do płaszczyzny α.
Prosta r jest równoległa do prostej s, która należy do płaszczyzny α, więc r jest równoległe do α
Luiz Paulo Moreira
Ukończył matematykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Pozycja względna między prostą a płaszczyzną”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
