Znając wartość łuku możemy obliczyć wartość funkcji trygonometrycznych (w funkcji tego łuku): sinus, cosinus, tangens, cosecans, cotangens.
Kiedy pracujemy z tym samym kątem (łukiem), funkcje zastosowane do tego łuku utworzą ze sobą relacje. Zobacz główne relacje trygonometryczne funkcji o tym samym łuku:
• Między cosinusem, sinusem i cosecansem o tym samym kącie będzie zachowywać następującą zależność:
ząb x = bo x
grzech x
gdzie x kπ, k 
Z.
• Pomiędzy sieczną a cosinusem tego samego kąta zachowana będzie następująca zależność:
sek x = 1
bo x
Z x ≠ π + kπ Z.
2
• Między cosecans i sinusem o tym samym kącie zachowana będzie następująca zależność:
cosek x = 1
grzech x
gdzie x ≠ k π, k Z.
• Związek ustalony między tangensem, sinusem i cosinusem, o ile kąty trzech funkcji trygonometrycznych są równe, wynosi:
tg x = grzech x
bo x
Z x ≠ π + kπ Z.
2
autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Trygonometria - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-entre-funcoes-mesmo-arco.htm