Kiedy uczymy się do oceny rachunku różniczkowego, zwykle rozwiązujemy kilka ćwiczeń. Rozwiązując ćwiczenia, w rzeczywistości porównujemy wielkości. Dlatego możemy powiedzieć, że fizyka do badania otaczających nas zjawisk opiera się na pomiarach. Tak więc, gdy mierzymy wielkość, wyznaczona wartość ma precyzję ograniczoną przez takie czynniki jak niepewność. związane z dowolnym instrumentem, umiejętnością eksperymentatora i liczbą pomiarów przeprowadzone.
Załóżmy więc, że mierzymy coś linijką szkolną, czyli linijką, której najmniejszy podział to milimetr, ale ponieważ często używa się linijki, nie ma już milimetrowych podziałek widoczny. Dlatego linijka ma tylko 1 cm podział.
Kiedy wyrażamy miarę 9,6 cm, wartość dziesiętną tej miary powinna być lepiej oszacowana, jeśli linijka ma podziałki mniejsze niż 1 cm. Jeśli użyjemy tej samej linijki do pomiaru długości kciuka, jak pokazano na powyższym rysunku, możemy powiedzieć, że długość tego kciuka jest większa niż 2 cm. Ponieważ nasza linijka jest wyskalowana tylko w centymetrach, nie jest możliwe (dla tej linijki) dokładne zmierzenie, o ile milimetrów długość kciuka jest większa niż 2 cm.
Dlatego mówimy, że 2 jest jedyną prawidłową cyfrą, ponieważ nie mamy wątpliwości co do jej wartości. Możemy jednak oszacować, ile kciuk jest większy niż 2 cm. W tym przypadku możemy powiedzieć lub lepiej oszacować, że jego długość przekracza 2 cm na 6 mm. Ponieważ inny oceniający mógł dokonać innego oszacowania, mówimy, że liczba ta jest niewiarygodna.
Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)
Tak więc, gdy mówimy, że długość kciuka wynosi 2,6 cm, proponujemy sensowny dwucyfrowy wynik. Następnie mówimy, że o ile liczby 2 i 6 są znaczące, więc 2 jest liczbą poprawną, a 6 jest liczbą wątpliwą.
Gdyby ktoś inny zanotował długość kciuka jako 2 cm, nie użyłby prawidłowo linijki. Gdyby inny uczeń ocenił długość na 2,63 cm, popełniłby błąd, szacując cyfrę 3. Pomiar 2,63 cm dla tej długości nie jest już dokładny: jest błędny.
Zaokrąglanie
W operacjach z znaczące algorytmy, często musimy rozważyć przybliżenie miary mniejszą liczbą cyfr znaczących. Ten proces nazywa się zaokrąglaniem. Do zaokrąglania przyjmiemy następującą zasadę:
- jeśli cyfra do usunięcia jest większa lub równa pięć, do pierwszej cyfry znajdującej się po lewej stronie dodajemy jednostkę.
- jeśli cyfra do usunięcia jest mniejsza niż pięć, lewa cyfra musi pozostać niezmieniona.
Czyli np. jeśli będziemy musieli zostawić wartości z tylko 2 cyframi znaczącymi, to będziemy mieli: 7,84 ≈ 7,8 i 7,87 ≈ 7,9, zgodnie z kryterium zastosowanym do zaokrąglania.
Autor: Domitiano Marques
Ukończył fizykę
Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. „Znaczące algorytmy”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/algarismos-significativos.htm. Dostęp 27 czerwca 2021 r.
