Możemy określić obszar trójkątnego regionu za pomocą wyrażeń związanych z geometrią płaszczyzny. W sytuacjach obejmujących współrzędne położenia wierzchołków trójkąta obliczenia wykonuje się od zgodnie z wyznacznikiem macierzy kwadratowej, utworzonej przez wartości współrzędnych punktów pozycjonowanie. Zbudowana macierz musi zawierać w jednej ze swoich kolumn wartości odciętej, aw drugiej wartości rzędnych punktów, trzecia kolumna zostanie uzupełniona wartościami równymi 1.
Obszar trójkąta zostanie określony przez połowę wartości wyznacznika. Popatrz:
Wierzchołki trójkąta mają następujące współrzędne położenia: A(–1, 1), B(4,0) i C(–3, 3). Wyznaczmy obszar tego trójkątnego obszaru, korzystając z zasad wyznacznika macierzy.
Stosowanie Sarrusa
główna przekątna
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Suma: 0 - 3 + 12 = 9
przekątna wtórna
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Suma: 0 - 3 + 4 = 1
D = (suma iloczynu elementów przekątnej głównej) - (suma iloczynu elementów przekątnej drugorzędnej)
D = 9 - 1
D = 8
A = |D| / dwa
A = 8 / 2
A = 4
Powierzchnia obszaru trójkątnego z wierzchołkami znajdującymi się w punktach A(–1, 1), B(4,0) i C(–3, 3) odpowiada 4 jednostkom pola.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm
