Podstawowe równanie linii

Za pomocą punktu i kąta możemy wskazać i skonstruować linię prostą. A jeśli utworzona linia nie jest pionowa (linia pionowa jest prostopadła do osi Wół) z należącym do niej punktem plus jego współczynnik kątowy (styczna kąta nachylenia) można wyznaczyć podstawowe równanie prosto.
Biorąc pod uwagę prostą r, punkt C(x0tak0) należący do linii, jej nachylenie m i inny punkt ogólny D(x, y) inny niż C. Mając dwa punkty należące do prostej r, możemy obliczyć jej nachylenie.

m = r - y0
x-x0
m (x - x0) = y - y0
Dlatego podstawowe równanie linii będzie określone następującym równaniem:
y-y0 = m (x - x0)
Przykład 1:
Znajdź podstawowe równanie prostej r, która ma punkt A (0,-3/2) i nachylenie równe m = -2.
y-y0 = m (x - x0)
y – (-3/2) = - 2(x – 0)
y + 3/2 = -2x
2x - y - 3/2 = 0
Przykład 2:
Uzyskaj równanie dla linii pokazanej poniżej:

Aby wyznaczyć podstawowe równanie prostej, potrzebujemy punktu i wartości nachylenia. Podano punkt (5.2), nachylenie jest tangensem kąta α.

Otrzymamy wartość α z różnicą 180° - 135° = 45°, czyli α = 45° i a tg 45° = 1.


y-y0 = m (x - x0)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
-x + y + 3 = 0

Teraz nie przestawaj... Po reklamie jest więcej ;)

autor: Danielle de Miranda
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna

Geometria analityczna - Matematyka - Brazylia Szkoła

Czy chciałbyś odnieść się do tego tekstu w pracy szkolnej lub naukowej? Popatrz:

RAMOS, Danielle de Miranda. „Podstawowe równanie linii”; Brazylia Szkoła. Dostępne w: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta.htm. Dostęp 28 czerwca 2021 r.

Warunek konkurencji dwuliniowej

Warunek konkurencji dwuliniowej

Mając dowolny punkt P o współrzędnych (x0,y0) wspólnych dla dwóch prostych r i s, mówimy, że pros...

read more
Obliczanie współczynnika kątowego linii prostej

Obliczanie współczynnika kątowego linii prostej

Wiemy, że wartość nachylenia linii prostej jest tangensem jej kąta nachylenia. Dzięki tym inform...

read more
Warunek trzypunktowego wyrównania z wykorzystaniem wyznaczników

Warunek trzypunktowego wyrównania z wykorzystaniem wyznaczników

Trzy niewyrównane punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej tworzą trójkąt wierzchołków A(x)TENtakTEN...

read more