W równaniu II stopnia pierwiastki wynikające z działań matematycznych zależą od wartości dyskryminatora. Wynikające z tego sytuacje są następujące:
∆ > 0, równanie ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.
∆ = 0, równanie ma jeden pierwiastek rzeczywisty.
∆ < 0, równanie nie ma pierwiastków rzeczywistych.
W matematyce wyróżnik równania drugiego stopnia jest reprezentowany przez symbol ∆ (delta).
Gdy pierwiastki tego równania istnieją, w formacie ax² + bx + c = 0, zostaną obliczone według wyrażeń matematycznych:
Istnieje zależność między sumą a iloczynem tych pierwiastków, którą określają następujące wzory:
Na przykład w równaniu drugiego stopnia x² – 7x + 10 = 0 mamy współczynniki: a = 1, b = – 7 i c = 10.
Na podstawie tych wyników możemy zobaczyć, że pierwiastki tego równania to 2 i 5, ponieważ 2 + 5 = 7 i 2 * 5 = 10.
Weźmy inny przykład:
Wyznaczmy sumę i iloczyn pierwiastków równania: x² – 4x + 3 = 0.
Pierwiastki równania to 1 i 3, ponieważ 1 + 3 = 4 i 1 * 3 = 3.
przez Marka Noah
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Równanie - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm