Jak omówiono w artykule „Funkcja kwadratowa w formie kanonicznej”, funkcję kwadratową można zapisać w inny sposób. W postaci kanonicznej możemy analizować funkcję kwadratową w celu wyznaczenia punktu maksymalnego lub punktu minimalnego.
Dlatego mamy, że kanoniczna postać funkcji kwadratowej jest podana w następujący sposób:
f(x)=a(x-m)2+k
W taki sposób, że musimy przeanalizować wartość współczynnika :
- Gdyby > 0, najmniejsza wartość funkcji f (x) to k = f (m)
- Gdyby < 0, największa wartość funkcji f (x) to k = f (m)
Warto zauważyć, że wartość m wyraża się następującym wyrażeniem:
Przyjrzyjmy się zastosowaniu tej koncepcji.
Określ maksymalną lub minimalną wartość następującej funkcji:
Dlatego forma kanoniczna będzie dana następującym wyrażeniem:
Ponieważ a > 0, wartość k jest minimalnym punktem danej funkcji.
Zgodnie z przedstawioną powyżej teorią, gdyby wartość współczynnika a była mniejsza od zera, mielibyśmy punkt maksymalny zamiast punktu minimalnego.
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Ukończył matematykę
Brazylijska drużyna szkolna
Role - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo-funcao-na-forma-canonica.htm