definisjon av logaritme
Data den reelle tallDe og B, positiv og med De annet enn 1, er det et enkelt reelt tall x som vil gjøre følgende uttalelse oppfylt:
Dex = b
Antallet x i dette tilfellet er kjent som logaritme i B på basen De. Ordet logaritme kan erstattes av ordet eksponent, så vi kunne skrive at x er eksponent i B på basen De.
Se representasjonen av denne definisjonen:
LoggDe b = x
Så vi kan skrive følgende ekvivalens:
I tilfelle ovenfor representerer bokstavene som brukes tall, og vi er interessert i å finne ut den numeriske verdien av bokstaven x. Disse bokstavene får følgende navn:
a kalles utgangspunkt av logaritmen;
b kalles logaritme;
x kalles logaritme.
Logaritmeegenskaper
Egenskaper 1 til 5, angitt nedenfor, er følger (direkte konsekvenser) av definisjonen av logaritmer gitt ovenfor. Egenskapene 6 til 8 er eiendommeroperativ Fra logaritmer. Sjekk ut:
-
O logaritme av 1, i hvilken som helst base, er alltid lik null, siden hvert tall som er hevet til null er lik 1.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
LoggDe 1 = 0
Logaritmen der logaritme og basen er like resultater i 1, siden hvert tall som er hevet til 1 er lik seg selv.
LoggDe a = 1
O logaritme hvis logarithmand er lik basen, men hevet til et hvilket som helst tall, har det tallet som et resultat.
LoggDe Dem = m
Hvis den logaritmer av to tall på samme base er like, så disse to tallene er like.
LoggDe c = loggDe d deretter c = d
Når logaritme hvis b i base a er en eksponent for seg selv, blir resultatet b seg selv.
DeLoggDe B = b
O logaritme av produktet er lik summen av logaritmene.
LoggDe (k · h) = LoggDe k + LoggDe H
O logaritme av forholdet er lik differansen mellom logaritmene.
LoggDex = LoggDe x - LoggDe y
y
På logaritme av en kraft, faller eksponenten og multipliseres med logaritmen.
LoggDe km = m · LoggDe k
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er logaritme?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Tilgang 27. juni 2021.
