En yrke er en regel som relaterer hvert element i a sett A, kalt domene, til et enkelt element i et sett B, kalt a motdomene. I funksjoner kalles også delmengden av motdomenet som har alle elementene relatert til minst ett element av domenet en Bilde.
Funksjoner kan klassifiseres som injektorer, Surjective eller bijectors, i henhold til hvordan elementene i domene samhandle med elementene i motdomene. I denne artikkelen diskuterer vi begrepet og egenskapene til funksjoner. Surjective.
Begrepet surjective funksjon
En rolle blir vurdert Surjective når alle elementene i din motdomene er relatert til minst ett element i domene. Denne definisjonen tilsvarer å si at motdomenet til en surjektorfunksjon er lik dens bilde, fordi, i denne typen funksjoner, er hvert element i motdomenet et bilde av noe element i domene.
Følgende diagram viser et eksempel på en funksjon hvis motdomene er det samme som bildet:
Merk at dette yrke é Surjective og at det ikke er noen "rester" -elementer i deres motdomene, og dette er et annet kjennetegn ved de surjective funksjonene.
Surjective funksjon: formell definisjon
Vurder yrke f, med domene i sett til og med motdomene i sett B, definert som f (x) = y. Funksjonen f er surjective hvis, og bare hvis det for hver y som hører til motdomenet B, er det en x som tilhører mengden A, slik at f (x) = y. Algebraisk har vi:
Denne symbologien kan "oversettes" som: "for hver y som tilhører B, er det x som tilhører A, slik at f (x) = y".
Den andre måten å definere en yrkeSurjective er, gitt funksjonen f for domene A og motdomene B:
Eksempler
Funksjonen f (x) = x, med domene og motdomene reals, er overlappende fordi hver verdi av y som hører til motdomenet er lik x som tilhører domenet.
Funksjonen f (x) = x2, med domene og motdomeneekte, det er ikke Surjective, fordi y som tilhører motdomenet er positivt, er det imidlertid negative verdier i dette settet. Derfor er motdomenet og bildet av denne funksjonen annerledes.
Funksjonen f (x) = x2, med domene og motdomene lik settet med ikke-negative realer, er det antatt, siden motdomenet bare har positive tall og null, og dermed er motdomenet og bildet det samme settet.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm