Mål på en bue

Gitt en hvilken som helst sirkel med sentrum O og radius r, markerer vi to punkter A og B, som deler sirkelen i to kallte deler bue av omkrets. Punkt A og B er ytterpunktene til buene. Hvis endene er sammenfallende, har vi en bue med en komplett sløyfe. Legg merke til følgende illustrasjon:

Vi kan merke i denne sirkelen eksistensen av buen AB og en sentral vinkel representert av α. For hver bue som finnes i sirkelen, har vi en tilsvarende sentral vinkel, det vil si: gjennomsnitt (AÔB) = gjennomsnitt (AB). Derfor avhenger lengden på en bue av verdien på vinkel sentral.
måle buer og vinkler, bruker vi to enheter: grad det er radian.
Tiltak i grad
Vi vet at en hel sving rundt omkretsen tilsvarer 360 °. Hvis vi deler den i 360 buer, har vi enhetsbuer som måler 1 grad. På denne måten understreker vi at omkretsen rett og slett er en 360 ° bue med den sentrale vinkelen som måler en fullstendig omdreining, eller 360 °. Vi kan også dele buen på 1 grad i 60 buer med enhetsmål lik 1 ’(buen på ett minutt). På samme måte kan vi dele 1’-buen i 60 buer med enhetsmål lik 1 ”(buen på ett sekund).


Målinger i radianer
Gitt en sirkel med sentrum O og radius R, med en lysbue med lengden s og α den sentrale vinkelen på buen, la oss bestemme målet for buen i radianer i henhold til følgende figur:

Vi sier at buen måler en radian hvis lengden på buen er lik målene på omkretsens radius. Så for å kjenne målet til en bue i radianer, må vi beregne hvor mange radier av sirkelen som trengs for å få lengden på buen. Derfor:

Basert på denne formelen kan vi uttrykke et annet uttrykk for å bestemme lengden på en sirkelbue:

I henhold til forholdet mellom graden og radianmålingene til buer, vil vi markere en regel på tre som er i stand til å konvertere målingene til buene. Se:
360º → 2π radianer (ca. 6,28)
180º → π radian (ca. 3,14)
90 ° → π / 2 radian (ca. 1,57)
45º → π / 4 radian (ca. 0,785)

måle i
grader

måle i
radianer

x

α

180

π


Eksempler på konverteringer:
a) 270º i radianer

 b) 5π / 12 i grader

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Trigonometri - Matte -Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medida-de-um-arco.htm

Arbeidsreglene blir mer fleksible for de med små barn

En MP (Provisional Measure) ble godkjent av Chamber of Deputies denne tirsdagen 30. august, som g...

read more

I gjennomsnitt blir 50 babyer forgiftet av sprøytemidler i Brasil hver dag

I følge en studie utført for den nye utgaven av atlaset "Geografi av bruken av plantevernmidler i...

read more

Verdifulle tips når du skal velge tapet til hjemmet eller kontoret

En av de beste, og også mest økonomiske, måtene å investere i stilen til et interiør er bruken av...

read more