Vel, vi vet at elementene som ligger til grunn for analytisk geometri allerede er punkter og deres koordinater at vi gjennom disse kan beregne avstander, vinkelkoeffisienter for linjer og arealer av figurer flat.
Blant beregningene av områdene med plane figurer, er det et uttrykk som bestemmer arealet til et trekantet område ved å bare bruke koordinatene til trekanten.
Så, la oss vurdere en trekant med hjørner av eventuelle koordinater, og så la oss se hvordan vi kan beregne arealet av denne trekanten med bare koordinatene til hjørnene.
Parameteren D bestemmes av matrisen til koordinatene til toppunktene i trekanten ABC.
Merk at D-parameteren er den samme bestemmende matrisen for å sjekke trepunktsjusteringstilstanden (se Tre-punkts justeringstilstand).
Derfor, hvis du sjekker området til en antatt trekant og determinanten er null, vet du det faktisk utgjør disse tre punktene ikke en trekant, fordi de er justert (det er derfor området er null).
En viktig observasjon angående uttrykket for beregning av området er at parameter D er i modul, det vil si at vi vil bruke den absolutte verdien. Siden det er et område, bør vi ikke adoptere en negativ determinant, da dette vil resultere i et negativt område, og det eksisterer ikke.
La oss se på et eksempel for bedre forståelse:
“Bestem området for det trekantede området som har punktene A (4.0), B (0.0) og C (2.2)”.
Derfor er arealet til den trekantede regionen av trekanten ABC 4 au (arealenheter).
Av Gabriel Alessandro de Oliveira
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm