Grense for en funksjon. Bestemme grensen for en funksjon

Definisjonen av grense brukes for å avsløre oppførselen til en funksjon i tider med tilnærming av visse verdier. Grensen for en funksjon er av stor betydning i differensialregning og i andre grener av matematisk analyse, som definerer derivater og kontinuitet av funksjoner.
Vi sier at en funksjon f (x) har en grense A når x → a (→: har en tendens), det vil si
, hvis, i alle fall tendens til å være x, uten å nå verdien a, blir størrelsen på f (x) - A og forblir mindre enn noen forhåndsbestemt positiv verdi, uansett hvor liten.
setninger
1 - Summen av to eller flere funksjoner av samme variabel må være lik summen av deres grenser.
2 - Grensen for produktet av to eller flere funksjoner med samme variabel må være lik multiplikasjonen av grensene.
3 - Grensen for kvotienten til to eller flere funksjoner av den samme variabelen må være lik divisjonen av deres grenser, og understreke at grensen til deleren er forskjellig fra null.
4 - Den positive rotgrensen til en funksjon er lik den samme roten som funksjonsgrensen, og husk at denne roten må være reell.


Vi må være forsiktige med ikke å anta det , fordi  avhenger av oppførselen til f (x) for verdier av x nær, men forskjellig fra a, mens f (a) er verdien av funksjonen ved x = a.
Bestemme grensen for en funksjon

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Roller - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Grense for en funksjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Sammensetning av tre eller flere roller

Sammensetning av tre eller flere roller

Jobbe med sammensatte funksjoner det har ikke store hemmeligheter, men det krever mye oppmerksomh...

read more
Logaritmisk funksjon. Studie av den logaritmiske funksjonen

Logaritmisk funksjon. Studie av den logaritmiske funksjonen

Hver funksjon definert av formasjonsloven f (x) = loggDex, med a ≠ 1 og a> 0 kalles basalogari...

read more

Anvendelser av en eksponentiell funksjon

Eksempel 1Etter å ha startet et eksperiment, blir antall bakterier i en kultur gitt av uttrykket:...

read more