Grense for en funksjon. Bestemme grensen for en funksjon

Definisjonen av grense brukes for å avsløre oppførselen til en funksjon i tider med tilnærming av visse verdier. Grensen for en funksjon er av stor betydning i differensialregning og i andre grener av matematisk analyse, som definerer derivater og kontinuitet av funksjoner.
Vi sier at en funksjon f (x) har en grense A når x → a (→: har en tendens), det vil si
, hvis, i alle fall tendens til å være x, uten å nå verdien a, blir størrelsen på f (x) - A og forblir mindre enn noen forhåndsbestemt positiv verdi, uansett hvor liten.
setninger
1 - Summen av to eller flere funksjoner av samme variabel må være lik summen av deres grenser.
2 - Grensen for produktet av to eller flere funksjoner med samme variabel må være lik multiplikasjonen av grensene.
3 - Grensen for kvotienten til to eller flere funksjoner av den samme variabelen må være lik divisjonen av deres grenser, og understreke at grensen til deleren er forskjellig fra null.
4 - Den positive rotgrensen til en funksjon er lik den samme roten som funksjonsgrensen, og husk at denne roten må være reell.


Vi må være forsiktige med ikke å anta det , fordi  avhenger av oppførselen til f (x) for verdier av x nær, men forskjellig fra a, mens f (a) er verdien av funksjonen ved x = a.
Bestemme grensen for en funksjon

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Roller - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Grense for en funksjon"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/limite-uma-funcao.htm. Tilgang 28. juni 2021.

Kvadratisk funksjon i kanonisk form. Kanonisk form av den kvadratiske funksjonen

Kvadratisk funksjon i kanonisk form. Kanonisk form av den kvadratiske funksjonen

Det er kjent at den kvadratiske funksjonen bestemmes av følgende uttrykk:f (x) = øks2+ bx + c Im...

read more
Grunnleggende integrasjonsformler

Grunnleggende integrasjonsformler

Integrer midler for å bestemme den primitive funksjonen i forhold til en tidligere avledet funksj...

read more
Problemer med videregående funksjoner

Problemer med videregående funksjoner

Funksjonene til 2. grad har flere anvendelser innen matematikk og hjelper fysikk i ulike situasjo...

read more