DE Trigonometri er et av de viktigste innholdene som er studert i Geometri. Øvelser som involverer dette området er svært hyppige i vestibular og Enem. Derfor er det godt å kjenne feilene de fleste studentene gjør, og vite hvordan man kan unngå dem i disse eksamenene.
1. - Feil trigonometriske forhold
På trigonometriske forhold utgjør den mest grunnleggende delen av TrigonometriImidlertid er det fortsatt mennesker som gjør feil ved å invertere noen av elementene, eller erstatte verdiene feil. På grunnertrigonometrisk de er:
Senα = motsatt side
hypotenuse
Cosα = tilstøtende catet
hypotenuse
Tgα = motsatt side
tilstøtende catet
I dette tilfellet er det hyppigste å tolke øvelsen riktig, men erstatte mål på tilstøtende ben i sinus eller mål på motsatt ben i cosinus. Det er også veldig vanlig å se øvelser som bare kan løses ved hjelp av en tangent, og noen av de andre kan brukes. grunnertrigonometrisk, som hindrer riktig løsning av problemet.
Tips
Det er noen viktige feilsøkingstips som inkluderer en av disse grunnertrigonometrisk:
1 - Den eneste grunnen tiltrigonometrisk som ikke involverer hypotenuse og tangent. Derfor er det nødvendig å bruke en tangens for å finne målene til en av sidene til en rett trekant, kun å kjenne målet for en av de akutte vinklene og den andre siden.
2 - Hvis verdien av hypotenuse er gitt, vil det være tilfeller der du kan velge hvilken som helst grunnen tiltrigonometrisk å løse problemet. Det vil også være de øvelsene der bare en av dem kan brukes.
3 - Merk at bare to sider og en vinkel av triangel kan brukes i grunnertrigonometrisk. Hvis en av disse sidene er hypotenusen og den andre ikke berører den aktuelle vinkelen, er forholdet sinus. Hvis den ene siden er hypotenusen og den andre berører den aktuelle vinkelen, vil årsaken være cosinus.
2. - Feil tabellen for verdier for trigonometriske forhold
Verditabellen til grunnertrigonometrisk er veldig enkelt, og den inneholder verdiene til sinus, cosinus og tangent av bemerkelsesverdige vinkler, det vil si vinkler på 30 °, 45 ° og 60 °.
Denne tabellen må konsulteres hver gang det er nødvendig å beregne sinus, cosinus og / eller tangent fra en vinkel, da det gir et av medlemmene i proporsjon som gjør disse beregningene mulige.
I den følgende trekanten kan for eksempel verdien av x gis av sinusen til 45 ° vinkelen.
Verdien av x må beregnes ved hjelp av grunnen tilsinus, ved å erstatte verdiene til motsatt ben og hypotenus:
sen45 ° = x
10√2
Nå erstatter vi sen45 ° med verdien, som er gitt i tabellen.
√2 = x
2 10√2
2x = 10√2 ∙ √2
2x = 10 ∙ 2
x = 10 cm.
Den vanligste feilen som er gjort angående denne tabellen, er knyttet til å forvirre verdiene. Hvis vi i stedet for √2 / 2 hadde plassert √3 / 2, som er sinus på 60 ° og ikke 45 °, ville resultatet funnet være feil.
Det er veldig vanlig at verdiene for sen60 ° forveksles med cos60 °, sen30 ° med cos30 ° og spesielt tg30 ° med tg60 °. Derfor er det viktig å kjenne denne tabellen godt, siden disse verdiene vanligvis ikke er gitt i opptaksprøver og i Enem.
3. - Manglende mestring i grunnleggende matematikk
De aller fleste som forbereder seg på eksamener som Enem, opptaksprøver og konkurranser kjenner godt til alle reglene, forholdene, egenskapene og definisjonene som kreves i disse testene. Generelt gjør disse menneskene feil i spørsmålene eller klarer ikke å løse dem på grunn av mangler i basene, for eksempel manglende mestring av grunnleggende matematikk.
Feilberegninger på grunn av manglende oppmerksomhet er ekstremt vanlige. De hyppigste er relatert til tegn og operasjonermattegrunnleggende. Imidlertid er annen kunnskap også en del av dette innholdet, for eksempel de grunnleggende definisjonene av tallgeometrisk, av andre operasjoner og til og med kunnskapen om noen eiendommer som involverer dem.
Så, så sjeldent som øvelser som spør "hva er en firkant?", "Hva er de viktigste egenskapene til likestilte trekanter? ”,“ Hvordan bestemme måling av diagonalt av et parallellogram? " osv., er det ekstremt vanlig at øvelsene bruker indirekte disse kunnskap, slik at det bare ville være mulig å løse dem basert på svarene fra disse spørsmål.
Til Trigonometri, i tillegg er det ekstremt viktig å vite hvordan man skal løse ligningene til den første Det er fra videregående skole, forenkle radikaler og utføre divisjoner og multiplikasjoner.
4. - Feiltolkning av problemet
I tillegg til å kjenne egenskapene som kan brukes i hver situasjon og reglene for Mattegrunnleggende og av Trigonometri, for å løse problemer, er det også nødvendig å ha god kontroll på teksttolkning. Disse uttalelsene er fra matematikk, men involverer lesing og tolkning, spesielt i Enem, som vanligvis presenterer spørsmålene i sammenheng.
Hva ville for eksempel være omkretsen av trekanten nedenfor?
a) 20 cm
b) 20 (2 + √2)
c) 60 cm
d) 20 + √2 cm
e) √2 cm
Det er enkelt å beregne verdien av x. Vi kan bruke sinus eller cosinus, da målingen på hypotenusen er relevant for beregningen.
sen45 ° = x
20√2
√2 = x
2 20√2
2x = 20 ∙ √2 ∙ √2
2x = 20 ∙ 2
x = 20 cm.
På slutten av denne øvelsen er vi fristet til å markere alternativ A, men husk at øvelsen ba om omkretsen av trekanten og ikke verdien av x. Ettersom polygonets omkrets er summen av målingene på sidene, vil vi ha:
P = 20 + 20 + 20√2
P = 40 + 20√2
eller
P = 20 (2 + √2) cm.
Mal: Alternativ B
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/os-4-erros-mais-cometidos-na-trigonometria-basica.htm
