To polygoner, med samme antall sider, er lignende når de har vinkler kongruente treff og matchende sider proporsjonal. Med andre ord, lignende polygoner har samme form, men dimensjonene er ikke alltid like store. Merk på bildet nedenfor et eksempel som inneholder to trekanter lignende. Ettersom disse figurene også er polygoner, er dette også din definisjon av likhet.
Du trekanter de er polygoner som har minst antall sider, er det derfor mulig å lage strategier for å redusere arbeidet med å kontrollere likhet mellom dem. Disse strategiene er kjent som trekantlikhetstilfeller og vil bli diskutert nedenfor.
Første tilfelle av likhet: Angle-Angle (AA)
når som helst to trekanter har to vinkler kongruente korrespondenter, vil de allerede være helt lignende. Merk at hvis to trekanter har to kongruente vinkler, har de også den tredje kongruente vinkelen. Dette garanteres av summen av trekantenes innvendige vinkler, som alltid vil være 180 °.
Følgende eksempel viser to kongruente vinkler på to i rødt. trekanter distinkt. Resten av målingene ble nedtonet bare for å se likhetimellom du trekanter.
Merk at de tilsvarende sidene av disse to trekanter er proporsjonale og at de gjenværende vinklene, fremhevet i grått, er kongruente.
Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
2. tilfelle av likhet: Side-Side-Side (LLL)
Når to trekanter har tre tilsvarende proporsjonale sider, så gjør de det vil værelignende. Med andre ord har trekanter som har tre proporsjonale sider alltid de tilsvarende kongruente vinklene.
Følgende eksempel viser to trekanterlignende, ettersom de har målene fra sine tre proporsjonale sider. I grått er målene på vinklene til disse trekantene.
3. tilfelle av likhet: Side-Angle-Side (LAL)
Hvis to forskjellige trekanter har to proporsjonale sider og vinkelen mellom disse sidene er kongruente, så er disse to trekanterde erlignende. I det følgende bildet, se et eksempel på trekanter med to sider proporsjonale og vinkelen mellom dem kongruente. Vi setter resten av trekantsmålingene i grått i eksemplet for å vise likheten mellom dem.
Eksempel
Både trekanter neste er lignende. Bestem DF-segmentmål.
som to trekanterlignende har proporsjonale tilsvarende sider, for å finne ut mål på x, bare sett sammen andelen:
5 = 4
x 14
4x = 5,14
4x = 70
x = 70
4
x = 17,5 cm
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hva er likhet med trekanter?"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm. Tilgang 27. juni 2021.
