Hva er en lignelse?

Vurderer et F-punkt og et rett r inn flat, settet som inneholder alle punktene hvis avstand til F er lik avstanden til r kalles lignelse. punkt F er fokus av parabolen og kan aldri være et av punktene på linjen r. Ellers vil avstanden mellom F og r alltid være lik null.

Nedenfor er et eksempel på lignelse med demonstrasjonen av punktet F og linjen r.

På barneskolen, den lignelser brukes bare til å representere geometrisk. videregående funksjoner. På videregående er de også et resultat av studier av konisk, i Analytisk geometri.

Element av en lignelse

Det er fem hovedelementer i lignelse. De er geometriske figurer som mottar spesielle navn på grunn av deres funksjon og deres betydning for å definere lignelser. Er de:

De) Fokus

Det er F-punktet som brukes til definisjonen av lignelse.

B) Retningslinje

Og rett r, også brukt i definisjonen av lignelse. Husk at avstanden mellom et hvilket som helst punkt på parabolen og linjen r er den samme avstanden som det samme punktet og dets fokus.

ç) Parameter

O parameter av en lignelse er avstanden mellom din fokus og dine retningslinje. Denne avstanden er lengden på linjesegmentet som forbinder fokus og retningslinjen, og danner en rett vinkel med den. For å finne denne verdien kan du bruke avstand mellom punkt og linje.

d) Vertex er poenget med lignelse som er nærmest din retningslinje. En av egenskapene til dette punktet er at dens avstand til fokus av lignelsen er lik halvparten av parameter. Vi kan også si at avstanden mellom dette punktet og parabelens retningslinje er lik halvparten av parameteren.

være målestokken for parameter av en lignelse representert med bokstaven p, vil målingen av VF-segmentet bli gitt av:

FV = P
2

og) Akselisymmetri

O akselisymmetri av en lignelse er en rett linje vinkelrett på retningslinje som går gjennom din toppunkt. Følgelig går denne linjen også gjennom parabolens fokus og inneholder segmentet som kalles parameter.

Følgende bilde viser hvert av elementene i en lignelse:

Reduserte ligninger av parabolen

Det er to ligninger redusert fra lignelse:

y2 = 2px

og

x2 = 2py

Disse ligninger oppnås ved å plassere toppunkt av en lignelse ved opprinnelsen til en Kartesisk fly. Anta først at retningslinjen til denne parabolen er parallell med y-aksen til planet, som vist i det følgende bildet.

Velge hvilket som helst punkt P (x, y) na lignelse, vil vi ha følgende hypoteser:

1 - F-koordinater: som segmentet VF = p / 2, så er koordinatene til F (p / 2, 0). For å se dette, merk at x-aksen i denne konstruksjonen er akselisymmetri gir lignelse.

2 - Koordinater for A: punkt A tilhører retningslinje, og avstanden fra P til A er lik avstanden fra P til F. Så når vi endrer posisjonen til punkt P, vil vi alltid ha denne karakteristikken. Koordinatene til A er: (- p / 2, y).

Dette er fordi A alltid vil være i samme høyde som P, og avstanden fra y-aksen er den samme som avstanden fra V til F, med tegnet omvendt.

3 –Avstanden fra P til A er lik avstanden fra P til F, da dette er definisjonen av lignelse.

Gitt disse hypotesene, kan vi beregne følgende ligning, erstatter den med koordinatene til hvert av punktene P, A og F:

Den andre ligning gir lignelse den har sine beregninger og konstruksjoner gjort på en analog måte til disse, men den presenterer retningslinjen parallelt med x-aksen.

Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm

5G Internett: Hvor er det tilgjengelig denne måneden?

Alle vet hvor mye et raskt internett gjør en forskjell, ikke sant? Når du tenker på det, kan 5G-i...

read more

Nubank lanserer 'Pix no credit', en tjeneste som vil avslutte kassekreditten

Kundene til Nubank vil få tilgang til en ny funksjon i den digitale banken med potensial til å re...

read more

6 korte bønner for å lære barn

Religionsundervisningen kan starte fra tidlig alder på en lett og leken måte for de minste. Det e...

read more