Når vi legger til to vinkler og beregner en trigonometrisk funksjon av dem, innser vi at vi ikke får det samme resultatet hvis før vi legger til disse vinkler vi bruker tilleggsegenskapen i noen tilfeller, det vil si at vi ikke alltid kan bruke følgende egenskap cos (x + y) = cos x + cos y. Se noen eksempler:
Eksempel 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
I dette eksemplet var det mulig å oppnå det samme resultatet, men se eksemplet nedenfor:
Eksempel 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60th + cos 60th = 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Vi bekrefter at likheten cos (x + y) = cos x + cos y ikke er sant for noen verdi som x og y tar, så vi konkluderer med at likhetene:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Dette er likheter som ikke er sanne for noen verdi som x og y tar, så se på de sanne likhetene for å beregne tillegg eller forskjell mellom sinus-, cosinus- og tangensbuer.
• sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - sin y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - sin x. hvis du
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. hvis du
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Trigonometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm