I studien av Statistikk, kl sentrale tendensmål de er et utmerket verktøy for å redusere et sett verdier til ett. Blant tiltakene for sentral tendens kan vi markere aritmetisk gjennomsnitt, gjennomsnitt vektet regning, a mote og medianen. I denne teksten vil vi ta for oss gjennomsnitt.
Begrepet "median" refererer til "ganske". Gitt et sett med numerisk informasjon, tilsvarer den sentrale verdien medianen til det settet. Som sådan er det viktig at disse verdiene plasseres i rekkefølge, enten stigende eller synkende. Hvis det er en mengde merkelig av numeriske verdier, vil medianen være den sentrale verdien av det numeriske settet. Hvis mengden verdier er et tall par, må vi lage et aritmetisk gjennomsnitt av de to sentrale tallene, og dette resultatet vil være verdien av medianen.
La oss se på noen eksempler for bedre å avklare hva median er.
Eksempel 1:
João selger popsicles i huset sitt. Han registrerte mengden popsicles som ble solgt på ti dager i tabellen nedenfor:
Dager |
Mengde solgte popsicles |
1. dag |
15 |
2. dag |
10 |
3. dag |
12 |
4. dag |
20 |
5. dag |
14 |
6. dag |
13 |
7. dag |
18 |
8. dag |
14 |
9. dag |
15 |
10. dag |
19 |
Hvis vi vil identifisere gjennomsnitt av antall solgte popsicles, må vi sortere disse dataene og plassere dem i stigende rekkefølge, som følger:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Siden vi har ti verdier, og ti er et partall, må vi lage et aritmetisk gjennomsnitt mellom de to sentrale verdiene, i dette tilfellet 14 og 15. La M.A være det aritmetiske gjennomsnittet, så får vi:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Median mengde popsicles som er solgt er 14,5.
Eksempel 2:
Et fjernsynsprogram registrerte rangeringene som ble oppnådd i løpet av en uke. Dataene er registrert i tabellen nedenfor:
Dager |
Rettshøring |
mandag |
19 poeng |
tirsdag |
18 poeng |
onsdag |
12 poeng |
Torsdag |
20 poeng |
fredag |
17 poeng |
lørdag |
21 poeng |
søndag |
15 poeng |
Å identifisere gjennomsnitt, det er viktig å ordne publikumsverdiene i stigende rekkefølge:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
I dette tilfellet, siden det er syv verdier i det numeriske settet, og syv er et oddetall, er det ikke nødvendig å beregne, medianen er nøyaktig den sentrale verdien, dvs. 18.
Eksempel 3: På en skole ble alderen til en gruppe 9. klassinger registrert etter kjønn. Fra de oppnådde verdiene ble følgende tabeller dannet:
Jenter |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
gutter |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
La oss finne jentenes medianalder først. For dette, la oss bestille aldre:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Det er to kjerneverdier, og begge er "15". Det aritmetiske gjennomsnittet mellom to like verdier er alltid den samme verdien, men for å ikke gi rom for tvil, la oss beregne det aritmetiske gjennomsnittet:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Som tidligere nevnt er medianalderen til jenter 15. La oss nå finne guttenes medianalder og sette aldrene i stigende rekkefølge.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Siden vi bare har en sentral verdi, kan vi konkludere med at guttenes medianalder er også 15.
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
