DE ligning i Torricelli er en ligning av kinematikk utviklet av den italienske fysikeren og matematikeren Evangelista Torricelli. Denne ligningen lar deg bestemme mengder som akselerasjon, hastigheterEndelig og første og til og med forskyvning av en kropp som beveger seg med konstant akselerasjon når du ikke vet gå i stykkeritid der bevegelsen fant sted.
Torricelli ligningssammendrag
DE ligningiTorricelli den kan brukes i øvelser som involverer konstante akselerasjoner i tilfeller der tidsintervallet ikke er informert.
Bruker ligningiTorricelli, vi kan bestemme størrelser som starthastighet, slutthastighet, akselerasjon og forskyvning.
For å bestemme ligningiTorricelli, vi bruker timefunksjonen til posisjon og timefunksjonen av hastighet.
Grafen til ligningiTorricelli i hastigheti funksjon avtid er alltid en rettoppstigende eller nedover for tilfeller av bevegelser akselerert og bremset ned, henholdsvis.
Torricelli ligning
Torricellis ligning er uavhengig av tid. Den er utviklet fra sammenføyning av hastighetsfunksjonen med hastighet med urviseren til posisjonen for
bevegelsejevntvariert (MUV), det vil si en bevegelse som skjer i en rett linje og med akselerasjonkonstant. Torricellis ligning er definert av formelen nedenfor:
Teksting:
v - endelig hastighet (m / s)
v0 - starthastighet (m / s)
De - gjennomsnittlig akselerasjon (m / s²)
S - forskyvning (m)
Seogså:Hvordan løse kinematikkøvelser?
Bestemmelse av Torricelli-ligningen
For å bestemme ligningiTorricelli, vi bruker MUV-hastighet timefunksjon med posisjon timefunksjon. Prosessen er enkel: vi isolerte variabelen t (tid) i timens hastighetsfunksjon, og vi erstatter dette ukjente i timens hastighetsfunksjon.
Ligningen nedenfor viser timefunksjonen til hastigheten på MUV:
Teksting:
v - endelig hastighet (m / s)
v0 - starthastighet (m / s)
De - gjennomsnittlig akselerasjon (m / s²)
t - tidsintervall (er)
Nedenfor har vi yrkehver timegirposisjon til MUV:
Teksting:
s - endelig posisjon (m)
s0 - startposisjon (m)
v0 - starthastighet (m / s)
De - gjennomsnittlig akselerasjon (m / s²)
t - tidsintervall (er)
Vi isolerte variabelen t på yrkehver timegirhastighet:
Så erstatter vi variabelen t på yrkehver timegirposisjon. På denne måten vil vi ha følgende utvikling:
Ved å kvadratere den andre termen i parentes og bruke fordelingsegenskapen, vil vi ha følgende løsning for ligningen ovenfor:
Ved å gjøre substitusjonene riktig kan vi bestemme en veldig nyttig, tidsuavhengig ligning for MUV. For å gjøre det trenger vi bare å kjenne funksjonene til hastighet og av posisjon av bevegelsen jevntDiverse.
Seogså:Syv "gyldne" tips for en mer effektiv fysikkstudie
Torricelli ligningsdiagrammer
De vanligste Torricelli-ligningsgrafene er de som relaterer roverens hastighet til tiden. Gjennom disse grafene er det også mulig å bestemme Torricelli-ligningen. Se:
Grafen over viser hastigheten til en kropp som stadig øker som en funksjon av tiden. Dette indikerer at akselerasjonen ikke varierer, og at denne bevegelsen akselereres jevnt.
Vi kan bestemme plassen dekket av møblene som er representert i grafen gjennom sitt område. Derfor er det viktig å merke seg at figuren vist ovenfor er formet som en trapes, hvis område bestemmes av følgende formel:
Teksting:
DE - trapesområde
B - kanten av den større basen av trapesen
B - kanten av trapesen
H - trapeshøyde
Ser vi rolig på figuren, merker vi at denne trapesen ligger, dens større og mindre bunnkanter er vf og v0, henholdsvis, og høyden er tidsintervallet t. Dermed er den område av denne geometriske figuren er gitt av:
Med den samme enheten som brukes til å bestemme ligningiTorricelli tidligere erstattet vi t:
På denne måten vil vi ha følgende ligning:
Løsningen av denne ligningen, etter å ha brukt fordelingsegenskapene, resulterer i Torricelli-ligningen.
Seogså: De vanligste feilene når du studerer fysikk
Torricelli ligningsøvelser
Etter å ha sett en ulykke på veien, tråkker en sjåfør i en hastighet på 72 km / t på bremsen, å gi kjøretøyet en konstant retardasjon med en modul lik 2 m / s² til den stopper helt. Fastslå:
a) Forskyvningen påført kjøretøyet til det stopper helt.
b) Hvor lang tid det tar for kjøretøyet å stoppe helt.
Vedtak:
a) Vi kan beregne kjøretøyets forskyvning ved hjelp av Torricelli-ligningen. Se:
Øvelsen sier at kjøretøyets opprinnelige hastighet var 72 km / t. For å starte beregningen, må vi transformere denne enheten til meter per sekund (m / s), som er hastighetsenheten som brukes i det internasjonale systemet for enheter (SI). For dette deler vi denne verdien med faktoren 3,6, resulterer i 20 m / s. I tillegg informerer øvelsen deg om at kjøretøyet stopper helt, så den endelige hastigheten er 0. Retardasjonen på kjøretøyet er lik 2 m / s², Vi må:
b) Vi kan beregne tidsintervallet bevegelsen skjedde på to forskjellige måter: ved å bruke timeposisjonsfunksjonen eller timens hastighetsfunksjon. Imidlertid er det andre alternativet det enkleste, siden timefunksjonen til posisjonen er en 2. graders ligning. Timefartfunksjonen er vist nedenfor:
Ved å erstatte verdiene gitt i øvelseserklæringen har vi:
Derfor tok kjøretøyet 10 s til det stoppet helt etter å ha sett ulykken på banen.
Av meg. Rafael Helerbrock
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm
