Du runde kropper, også kalt revolusjon faste stoffer, er studieobjekter av romlig geometri. De er geometriske faste stoffer som har avrundede overflater og de er veldig til stede i vårt daglige liv, i gjenstander som en futsalball, en bursdagshatt, en boks brus osv.
Geometriske faste stoffer som anses som runde legemer er en kule, sylinder og kjegle. Hver av dem har spesifikke formler for å beregne det totale arealet og volumet.
Les også: Forskjeller mellom flate og romlige figurer
Hva er runde kropper?
Vi kaller rundkropper de geometriske faste stoffene som har sine buede overflater. De er også kjent som revolusjonsfaststoffer, som de er konstruert fra rotasjonen av en flat figur.
Runde kropper er veldig til stede i vårt daglige liv, du kan se dem i en brusboks, som har en sylindrisk form; i en fotball, som har en sfærisk form; og også i en barnehatt for barn eller i kjeglene som brukes av trafikkavdelingen, har kjegleformer.
Hva er runde kropper?
Kjegle
O Kjegle er et solid revolusjon preget av å ha en sirkel som base. Dette geometriske faststoffet er bygget fra rotasjonen av en triangel. En kjegle kan være rett når høyden er i midten av omkretsen som danner basen, eller skrå, når høyden ikke sammenfaller med sentrum av basen.
For å beregne volum av en kjegle, er det nødvendig å kjenne radiusen til basen og dens høyde.
Siden basen alltid er en sirkel, kan vi beregne basisareal per
DEB= πr²
O kjeglevolum er den tredje av multiplikasjonen mellom basisarealet og høyden:
Å kjenne planet til en kjegle, beregne det totale arealet er å legge til sidearealet med basisarealet.
Som basen av kjeglen er en sirkel, blir basisareal beregnes ut fra formelen:
DEB= πr²
For å beregne sideområdet, må vi vite eller finne verdien av g-generatoren til kjeglen. Det kan beregnes med Pythagoras teorem:
g² = r² + h²
Sideområdet, som er en sirkulær sektor, beregnes av:
DEder= π · r · g
Så totalt kjegleområde er summen av A.B + Ader:
DET = πr (r + g)
Se også: Hva er en Trunk Cone?
Sylinder
Sylinderen er preget av å ha to sirkulære baser med samme radius. I tillegg til kjeglen, den sylinder kan klassifiseres som rett eller skrå.
For å beregne sylindervolum, må vi vite høydeverdien og radiusens lengde på basen:
V = πr² · h
For å beregne det totale arealet er det nødvendig å beregne basisarealet og sidearealet.
DET = 2AB + AL
Siden basen er en sirkel, så:
DEB= πr²
Sideområdet er et rektangel som har en base som er lik sirkelens lengde og høyde h, så sidearealet er:
DEL= 2πrh
Ved å erstatte det totale arealet kan vi beregne dette området med formelen:
DET = 2πr (r + h)
Ball
I motsetning til tidligere faste stoffer, ballden har ikke en sirkulær base. Den er bygget fra rotasjonen av en halvcirkel.
For å beregne kulevolumet er det bare nødvendig å kjenne radiusen:
Kuleens totale areal kan beregnes ved:
DET = 4πr²
Også tilgang:Hva er elementene i sfæren?
Polyeder og runde kropper
Romlig geometri skiller de geometriske faste stoffene i to grupper av like stor betydning, en av dem er de runde kroppene vi så under teksten, de andre er de polyeder, som er geometriske faste stoffer hvis ansikter er polygoner.
De er polyeder, for eksempel parallellogrammer og pyramider. Tørrstoffer som ikke passer inn i noen av disse settene er kjent som andre faste stoffer.
løste øvelser
Spørsmål 1 - (UDESC 2015) En sfærisk ball består av 24 like spor, som vist på figuren.
Å vite at ballens volum er 2304 π cm³, og overflaten til hvert bånd er:
A) 20π cm²
B) 24π cm²
C) 28π cm²
D) 27π cm²
E) 25π cm²
Vedtak
Alternativ B
Trinn 1: Finn sfærens radius.
Når vi kjenner til volumet, skal vi beregne radiusen på sfæren.
2. trinn: beregne det totale arealet, vel vitende om at radiusen måler 12 cm.
Tredje trinn: beregne arealet til en skår.
576π: 24 = 24π cm²
Spørsmål 2 - Hva er forholdet mellom volumet på en kjegle og volumet på en sylinder som har samme høyde?
A) 1/3
B) 2/3
C) 3/1
D) 3/2
E) 1/6
Vedtak
Alternativ A
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikklærer
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/corpos-redondos.htm