DE nummer linje det er egentlig en linje der alle reelle tall er merket og ordnet. Dette gjøres slik at ikke noe reelt tall brukes to ganger på linjen eller at ingen punkter på linjen representerer to positive reelle tall.
Bygg en tallinje:
For å bygge en tallinje må tre trinn følges:
1 - Ta en hvilken som helst rett linje og merk et punkt på den som vil ha verdien 0 (null) og vil bli kalt opprinnelse.
2 - Velg en fra begynnelsen økende positiv retning på tallinjen. For eksempel forutsatt at den valgte retningen er fra venstre mot høyre (som det gjøres i alle Matematiske bøker), tallene til høyre for null vil være positive og tallene til venstre vil være negativ. Videre vil ethvert tall x til venstre for et tall y adlyde forholdet x 3 - Velg en måleenhet og merk alle hele tallene på linjen (de mulige fordi linjene er uendelige). Således, hvis måleenheten er centimeter, merker du verdiene: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm, etc. Når dette er gjort, vil tallinjen være klar til bruk. Ethvert reelt tall kan bli funnet på det, og hvis det er konstruert i henhold til eksemplene ovenfor, kan det sammenlignes med en linjal.
Formalisering av en tallinje:
Gitt en hvilken som helst linje, kalles hvert intervall mellom to punkter som tilhører denne linjen et linjesegment.
Hvert linjesegment tildeles et positivt reelt tall, kalt segmentlengde.. Dette er det som lar oss etablere en forholdet mellom de reelle tallene og linjen. Dette forholdet kalles bi-entydig, ettersom det er en funksjon som tar hvert punkt på linjen til et enkelt reelt tall. Med tanke på linjesegmentet som starter ved opprinnelsen og slutter ved punkt A, av koordinaten x, vil lengden alltid uttrykkes med et reelt tall oppnådd med | x - 0 | eller bare | x |. Eksemplet nedenfor er et segment AB med lengde 10 tatt på en tallinje:
Segmentmåling starter ved 0 og slutter ved punkt 10
Denne funksjonen er på en måte bijector. Hvert punkt på linjen er representert med et unikt reelt tall, og dessuten er det ikke noe reelt tall som representeres ikke av et punkt på linjen eller noe punkt på linjen som ikke er representert av et tall ekte. Dette forholdet mellom rette og reelle tall er det som definerernummer linje.
Eksempel på en tallinje som inneholder opprinnelsen og forklarer den positive retningen
Utstyr som kan representere dette forholdet bi-entydig og Hersker. Dette objektet brukes til å tegne rette linjer og er uteksamineres slik at hver avstand tildeles et reelt tall. Imidlertid er nøyaktigheten begrenset, og de som bruker den til å tilordne målinger begrenser seg til å bruke rasjonelle tall, som også er reelle tall.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm