Polynomial divisjon etter polynom

I hver divisjon vi har utbytte, divisor, kvotient og resten, når vi snakker om å dele polynom med polynom, vil vi ha:
Til utbytte et polynom G (x)
Til deler et polynom D (x)
Til kvotient et polynom Q (x)
Til hvile (kan være null) et polynom R (x)

Faktisk bevis:
Det er noen observasjoner som skal gjøres, for eksempel:

• på slutten av divisjonen, må resten alltid være mindre enn deleren: R (x) .

• når resten er lik null, blir divisjonen ansett som eksakt, det vil si at utbyttet kan deles av deleren. R (x) = 0.

Legg merke til inndelingen av polynom ved polynom nedenfor, la oss starte med et eksempel, hvert trinn tatt i utviklingen av inndelingen vil bli forklart.
gitt inndelingen
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Før vi starter operasjonen må vi foreta noen kontroller:

• hvis alle polynomer er i orden i henhold til kreftene til x.

Når det gjelder vår deling, må vi bestille, slik:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• observer hvis polynomet G (x) ikke mangler noe begrep, hvis det er, må vi fullføre.

I polynom 12x³ - 4x + 9 x-begrepet mangler

²å fullføre det vil se slik ut:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Nå kan vi starte divisjonen:

•  G (x) har 3 termer og D (x) har 3 termer. Vi tar den første termen av G (x) og deler den med den første termen av D (x): 12x³: 2x² = 6x, resultatet vil formere seg polynomet 2x² + x + 3 og resultatet av denne multiplikasjonen vi vil trekke fra av polynomet 12x³ + 0x² - 4x + 9. Så vi får:

• R (x)> D (x), kan vi fortsette delingen, og gjenta samme prosess som før. Finner nå den andre termen av Q (x).

R (x) Kvotienten er 6x - 3 og resten er –19x + 18.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm