De naturlige tallene oppsto fra menneskets behov for å relatere gjenstander til størrelser, elementene som tilhører dette settet er:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, null kom senere for å uttrykke noe null i posisjonsutfylling.
Settet med naturlige tall dukket opp ganske enkelt med det formål å telle, i handel kom bruken opp mot situasjoner der det var nødvendig å uttrykke tap. Matematikerne fra den tiden, for å løse denne situasjonen, skapte settet med hele tall, symbolisert med bokstaven Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Kommersiell virksomhet som representerer fortjeneste eller tap kan beregnes, for eksempel:
20-25 = - 5 (tap)
–10 + 30 = 20 (fortjeneste)
–100 + 70 = - 30 (tap)
Med utviklingen av beregninger tilfredsstilte ikke settet med heltall noen operasjoner, så et nytt numerisk sett ble bestemt: settet med rasjonelle tall. Dette settet består av foreningen mellom settet med naturlige tall med hele tall pluss tall som kan skrives i form av brøker eller desimaltall.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Noen desimaltall kan ikke skrives som en brøkdel, så de tilhører ikke rasjonalsett, de danner settet med irrasjonelle tall. Dette settet har viktige tall for matematikk, for eksempel tallet pi (~ 3.14) og det gyldne tallet (~ 1.6).
Foreningen av settene med naturlige, heltall, rasjonelle og irrasjonelle tall danner settet med reelle tall.
Opprettelsen av settet med reelle tall fant sted gjennom hele evolusjonsprosessen for matematikk, og dekket samfunnets behov. I jakten på nye oppdagelser, kom matematikere inn i en situasjon som oppsto fra oppløsningen av en 2. grads ligning. La oss løse ligningen x² + 2x + 5 = 0 ved å bruke Bhaskaras teorem:
Vær oppmerksom på at når vi utvikler teoremet, står vi overfor kvadratroten til et negativt tall, noe som gjør det umulig å løse innenfor settet med reelle tall, da det ikke er noe negativt tall i kvadrat for å resultere i antall negativ. Oppløsningen av disse røttene var bare mulig med oppretting og tilpasning av komplekse tall, av Leonhard Euler. Komplekse tall er representert med bokstaven C og bedre kjent som nummeret på bokstaven i, og blir i dette settet gitt følgende resonnement: i² = -1.
Disse studiene førte til at matematikere beregnet røttene til negative tall, fordi de brukte begrep i² = -1, også kjent som imaginært tall, er det mulig å trekke ut kvadratroten av tall negativ. Observer prosessen: 
Komplekse tall er det største antall tall som eksisterer.
N: sett med naturlige tall
Z: sett med heltall
Spørsmål: sett med rasjonelle tall
I: sett med irrasjonelle tall
R: sett med reelle tall
C: sett med komplekse tall
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Komplekse tall - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm
