Summen av vilkårene for en uendelig PG

Summen av vilkårene for en endelig geometrisk progresjon er gitt av uttrykket:

, hvor q (forhold) er forskjellig fra 1. Noen tilfeller der forholdet q hører til intervallet –1 hva^Nei har en nullverdi. Derfor erstatte hva^Nei med null i uttrykket av summen av termer for en endelig PG vil vi ha et uttrykk som er i stand til å bestemme summen av vilkårene for en uendelig PG innen intervallet –1

Eksempel 1
Bestem summen av elementene i følgende PG:  .

Eksempel 2

Det matematiske uttrykket for summen av termer for en uendelig PG anbefales for å oppnå genereringsfraksjonen av en enkel eller sammensatt periodisk desimal. Se demoen.
Med tanke på den enkle periodiske desimalen 0.222222... la oss bestemme dens generasjonsfraksjon.

Eksempel 3

La oss bestemme brøken som gir opphav til følgende desimaltall 0.231313..., klassifisert som en sammensatt periodisk desimal.

Eksempel 4

Finn summen av elementene i den geometriske progresjonen gitt av (0.3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Progresjon - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm