Skala trekant er Geometrisk form plan som har tre sider med forskjellige mål, så de tre vinklene har også forskjellige mål.
Les også: Hva er betingelsen for at det finnes en trekant?
Sammendrag om scalene triangel
Skalatrekanten er typen triangel som har tre sider med forskjellige mål.
De tre vinklene til skalatrekanten har også forskjellige mål.
Den lengste siden av en skala-trekant er motsatt vinkelen med størst mål.
Den korteste siden av en skala trekant er motsatt vinkelen med den minste målingen.
Avstanden mellom basen og det motsatte toppunktet er høyden på skalatrekanten.
Summen av målingene av sidene av skalatrekanten er dens omkrets.
Arealet av skalatrekanten er halvparten av produktet av basen og høyden.
Likebenet trekant og likesidet trekant er andre klassifiseringer av trekant i forhold til sidene.
Når det gjelder vinkelen, kan trekanten klassifiseres som stumpvinklet, spissvinklet og rettvinklet.
Hva er egenskapene og egenskapene til skalatrekanten?
Ordet scalene har gresk opprinnelse:
skalenes betyr ujevn, uregelmessig. Dermed er hovedkarakteristikken til skalatrekanten at alle sidene dine er forskjellige. Følgelig alle målingene av vinklene er også forskjellige.
En viktig egenskap ved skalatrekanten er at siden med størst mål er alltid motsatt av den største vinkelen. På samme måte er en annen viktig egenskap det siden med det minste målet er motsatt av den minste vinkelen.
Hvor høy er skalatrekanten?
Høyden på en skala trekant er avstanden mellom basen og motsatt toppunkt. På grunn av egenskapene til denne typen trekant, er det ingen enkelt måte å bestemme høydemålet på: vi må bruke det verktøyet som passer best til hvert tilfelle.
En mulig strategi for å bestemme høyden er å se dette segmentet som høyden av en høyre trekant og bruk Pythagoras teorem. Det virker vanskelig? La oss se på et eksempel!
Eksempel:
Bestem høyden h i skalatrekanten ABC nedenfor.
Vedtak:
Legg merke til at segment AD deler trekanten ABC i to rettvinklede trekanter: ABD og ACD. Siden BC = 2, tenk på det BD = x Det er \(DC = 2-x\). Derfor kan vi bruke Pythagoras teorem i trekantene ABD og ACD.
I trekant ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
I ACD-trekanten:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Merk at vi får to uttrykk for \(h^2\). Dette betyr at
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Erstatter verdien av x funnet i uttrykket \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Høyden h på trekanten ABC er omtrent 0,72 cm.
Hva er omkretsen av skalatrekanten?
O omkrets av skalatrekanten er summen av målene på de tre sidene.
Eksempel:
Trekant ABC har sider med mål AB = 20 cm, BC = 32 cm og CA = 28 cm. Hva er omkretsen til ABC?
Vedtak:
Merk at ABC er skala, da alle sider har forskjellige mål. Omkretsen til ABC er:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Se også: Omkretsen av en likesidet trekant
Hva er arealet av skalatrekanten?
EN arealet av trekanten scalene er målingen av overflaten. I en hvilken som helst trekant, inkludert skalaen, området er gitt av \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), på hva B er målingen av basen og H er målingen av høyden til trekanten.
Eksempel:
Hva er det omtrentlige arealet av trekanten nedenfor, vel vitende om at h er omtrent 1 cm?
Vedtak:
Legg merke til at trekanten er skala, siden alle sider har forskjellige mål.
Segmentet med størrelse h er høyden på trekanten, det vil si avstanden fra basen som måler 1,5 cm til motsatt toppunkt. Siden informasjonen om h er omtrentlig, vil arealet som oppnås også være omtrentlig:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Trekantklassifiseringer
Trekanter er klassifisert etter sider og vinkler. I henhold til sidene deres er trekanter klassifisert i:
Skala trekant: Det er en trekant som har tre sider med forskjellige mål.
Likesidet trekant: Det er en trekant som har tre like lange sider.
Likebent trekant: er en trekant som har to sider med like mål.
I henhold til vinklene er trekanter klassifisert i:
stump trekant: er en trekant som har en stump vinkel (mellom 90º og 180º).
Akutt trekant: er en trekant som har alle spisse vinkler (under 90º).
Høyre trekant: er en trekant som har en rett vinkel (90º).
Følgende bilde oppsummerer denne informasjonen:
Løste øvelser på scalene triangel
Spørsmål 1
Døm utsagnene nedenfor som T (sant) eller F (usant).
JEG. Skalatrekanten har tre sider av samme størrelse.
II. Skalatrekanten har tre vinkler med forskjellige mål.
Vedtak:
JEG. F
II. V
Skalatrekanten er trekanten som har tre sider med forskjellige mål.
Spørsmål 2
Sabrinas land er formet som en skala trekant med sider som måler 30 meter, 24 meter og 12 meter. Hvor mange meter med gjerde bør Sabrina kjøpe for å beskytte det omkringliggende landet fullt ut?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Vedtak:
Alternativ E.
Sabrina må kjøpe minst nok til å dekke omkretsen av landet. Så hun trenger:
30 + 24 + 12 = 66 meter