Du Romerske tall var det mest brukte siffersystemet i Europa under Romerriket, før det blir erstattet av indo-arabiske tall, systemet vi bruker for øyeblikket. det romerske systemet hadde som symboler syv bokstaver i alfabetet.
Jeg → 1
V → 5
X → 10
L→ 50
Ç→ 100
D → 500
M → 1000
De andre tallene er beskrevet ved gjentakelse av disse symbolene, med tanke på at det også er spesifikke regler, avhengig av plasseringen av sifrene. Dette nummereringssystemet var nyttig for romernes hverdag, men det er ikke veldig effektivt, og det er grunnen til at vi i dag bruker posisjonelt desimalsystem. Det er fremdeles noen representasjoner i romertall, for eksempel århundrene og temaene til en bestemt lov.
Les også: Hva er primtall?
Romerske tallregler
Ved å bruke de syv symbolene kan vi representere flere tall i det romerske tallsystemet, men for det er det nødvendig å respektere noen regler slektning til posisjonsverdien til symbolet.
For å representere tall ved hjelp av symbolkombinasjoner,
når vi har et større brev til venstre (det vil si at vi skriver fra største til minste bokstav) eller når vi har repetisjon av det samme symbolet, addisjon:Eksempler:
a) III = 1 + 1 + 1 = 3
b) VI = 5 + 1 = 5
c) XVII = 10 + 5 + 1 + 1 = 17
d) MDCLX = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 = 1660
e) MCCII = 1000 + 100 + 100 + 2 = 1202
For å utføre summen, et symbol kan gjentas opp til tre ganger. I romerske tall brukes ikke symbolet i rekkefølge fire ganger for å lage summer. Unntaket er symbolet D, som representerer 500, som om du har et symbol som representerer 1000, som er M, vil tallet D aldri vises to ganger i et tall.
Nå, når vi representerer et mindre siffer à venstre av et større siffer, i dette tilfellet, vi utfører subtraksjon mellom dem.
Eksempler:
a) IV = 5 - 1 = 4
b) IX = 10 - 1 = 9
Sifferet I kan bare brukes før V eller X, og vi bruker ikke repetisjoner av det i dette tilfellet. For eksempel, for å representere 3, bruker vi III, da IIV ikke eksisterer i romertall.
Med kombinasjonen av disse symbolene kan vi representere tall som 14, 19, 24, 29.
a) XIV → 10 + 5 - 1 = 14
b) XIX → 10 + 10 - 1 = 19
c) XXIV → 10 + 10 + 5 - 1 = 24
d) XXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 29
e) XXXIV → 10 + 10 + 10 + 5 - 1 = 34
f) XXXIX → 10 + 10 + 10 - 1 = 39
Ved å bruke den samme ideen, bokstaven X kan gå foran L og C som subtraksjon, noe som gjør det mulig å representere tall som:
a) XL → 50 - 10 = 40
b) XC → 100 - 10 = 90
Det er ingen representasjoner av LC-typen, som med denne logikken tilsvarer 100 - 50. Tallet 50 er representert av L, som vi så, så denne representasjonen ville ikke gi mening, så L aldri será brukt før et brev som representererog større mengder.
Bokstaven C kan brukes foran bokstavene D og M, som gjør det mulig å representere tall som:
a) CD → 500 - 100 = 400
b) MC → 1000 - 100 = 900
c) MCD → 1000 + 500 - 100 = 1400
d) MCM → 1000 + 1000 - 100 = 1900
e) DMARD → 1000 + 1000 + 500 - 100 = 2400
Ved å bruke disse tidligere reglene, det største antallet som kan dannes er 3999 (MMMCMXCIX), da sekvensen av fire gjentatte symboler i det romerske systemet ikke brukes, men For å representere større tall, bruk en skråstrek over tallet:
Eksempler:
Se også: Sett med naturlige tall - hvordan dannes det?
Tabell med romerske tall
Tall |
Romerske tall |
1 |
Jeg |
2 |
II |
3 |
III |
4 |
IV |
5 |
V |
6 |
SAG |
7 |
VII |
8 |
VIII |
9 |
IX |
10 |
X |
11 |
XI |
12 |
XII |
13 |
XIII |
14 |
XIV |
15 |
XV |
16 |
XVI |
17 |
XVII |
18 |
XVIII |
19 |
XIX |
20 |
XX |
21 |
XXI |
22 |
XXII |
23 |
XXIII |
24 |
XXIV |
25 |
XXV |
26 |
XXVI |
27 |
XXVII |
28 |
XXVIII |
29 |
XXIX |
30 |
XXX |
31 |
XXXI |
32 |
XXXII |
33 |
XXXIII |
34 |
XXXIV |
35 |
XXXV |
36 |
XXXVI |
37 |
XXXVII |
38 |
XXXVIII |
39 |
XXXIX |
40 |
XL |
41 |
XLI |
42 |
XLII |
43 |
XLIII |
44 |
XLIV |
45 |
XLV |
46 |
XLVI |
47 |
XLVII |
48 |
XLVIII |
49 |
XIX |
50 |
L |
51 |
LI |
52 |
LII |
53 |
LIII |
54 |
LIV |
55 |
LV |
56 |
LVI |
57 |
LVII |
58 |
LVIII |
59 |
LIX |
60 |
LX |
61 |
LXI |
62 |
LXII |
63 |
LXIII |
64 |
LXIV |
65 |
LXV |
66 |
LXVI |
67 |
LXVII |
68 |
LXVIII |
69 |
LXIX |
70 |
LXX |
71 |
LXXI |
72 |
LXXII |
73 |
LXXIII |
74 |
LXXIV |
75 |
LXXV |
76 |
LXXVI |
77 |
LXXVII |
78 |
LXXVIII |
79 |
LXXIX |
80 |
LXXX |
81 |
LXXXI |
82 |
LXXXII |
83 |
LXXXIII |
84 |
LXXXIV |
85 |
LXXXV |
86 |
LXXXVI |
87 |
LXXXVII |
88 |
LXXXVIII |
89 |
LXXXIX |
90 |
XC |
91 |
XCI |
92 |
XCII |
93 |
XCIII |
94 |
XCIV |
95 |
XCV |
96 |
XCVI |
97 |
XCVII |
98 |
XCVIII |
99 |
XCIX |
100 |
Ç |
200 |
CC |
300 |
CCC |
400 |
CD |
500 |
D |
600 |
A.D |
700 |
DCC |
800 |
DCCC |
900 |
CM |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
2000 |
MM |
2100 |
MMC |
2200 |
MMCC |
2300 |
MMCCC |
2400 |
DMARD |
2500 |
MMD |
2600 |
MMDC |
2700 |
MMDCC |
2800 |
MMDCCC |
2900 |
MMCM |
3000 |
MMM |
År i romertall
År |
år i romersk |
1000 |
M |
1100 |
MC |
1200 |
MCC |
1300 |
MCCC |
1400 |
MCD |
1500 |
MD |
1600 |
MDC |
1700 |
MDCC |
1800 |
MDCCC |
1900 |
MCM |
1901 |
MCMI |
1902 |
MCMII |
1903 |
MCMIII |
1904 |
MCMIV |
1905 |
MCMV |
1906 |
MCMVI |
1907 |
MCMVII |
1908 |
MCMVIII |
1909 |
MCMIX |
1910 |
MCMX |
1911 |
MCMXI |
1912 |
MCMXII |
1913 |
MCMXIII |
1914 |
MCMXIV |
1915 |
MCMXV |
1916 |
MCMXVI |
1917 |
MCMXVII |
1918 |
MCMXVIII |
1919 |
MCMXIX |
1920 |
MCMXX |
1921 |
MCMXXI |
1922 |
MCMXXII |
1923 |
MCMXXIII |
1924 |
MCMXXIV |
1925 |
MCMXXV |
1926 |
MCMXXVI |
1927 |
MCMXXVII |
1928 |
MCMXXVIII |
1929 |
MCMXXIX |
1930 |
MCMXXX |
1931 |
MCMXXXI |
1932 |
MCMXXXII |
1933 |
MCMXXXIII |
1934 |
MCMXXXIV |
1935 |
MCMXXXV |
1936 |
MCMXXXVI |
1937 |
MCMXXXVII |
1938 |
MCMXXXVIII |
1939 |
MCMXXXIX |
1940 |
MCMXL |
1941 |
MCMXLI |
1942 |
MCMXLII |
1943 |
MCMXLIII |
1944 |
MCMXLIV |
1945 |
MCMXLV |
1946 |
MCMXLVI |
1947 |
MCMXLVII |
1948 |
MCMXLVIII |
1949 |
MCMXLIX |
1950 |
MCML |
1951 |
MCMLI |
1952 |
MCMLII |
1953 |
MCMLIII |
1954 |
MCMLIV |
1955 |
MCMLV |
1956 |
MCMLVI |
1957 |
MCMLVII |
1958 |
MCMLVIII |
1959 |
MCMLIX |
1960 |
MCMLX |
1961 |
MCMLXI |
1962 |
MCMLXII |
1963 |
MCMLXIII |
1964 |
MCMLXIV |
1965 |
MCMLXV |
1966 |
MCMLXVI |
1967 |
MCMLXVII |
1968 |
MCMLXVIII |
1969 |
MCMLXIX |
1970 |
MCMLXX |
1971 |
MCMLXXI |
1972 |
MCMLXXII |
1973 |
MCMLXXIII |
1974 |
MCMLXXIV |
1975 |
MCMLXXV |
1976 |
MCMLXXVI |
1977 |
MCMLXXVII |
1978 |
MCMLXXVIII |
1979 |
MCMLXXIX |
1980 |
MCMLXXX |
1981 |
MCMLXXXI |
1982 |
MCMLXXXII |
1983 |
MCMLXXXIII |
1984 |
MCMLXXXIV |
1985 |
MCMLXXXV |
1986 |
MCMLXXXVI |
1987 |
MCMLXXXVII |
1988 |
MCMLXXXVIII |
1989 |
MCMLXXXIX |
1990 |
MCMXC |
1991 |
MCMXCI |
1992 |
MCMXCII |
1993 |
MCMXCIII |
1994 |
MCMXIV |
1995 |
MCMXV |
1996 |
MCMXCVI |
1997 |
MCMXCVII |
1998 |
MCMXCVIII |
1999 |
MCMXXIX |
2000 |
MM |
2001 |
MMI |
2002 |
MMII |
2003 |
MMIII |
2004 |
MMIV |
2005 |
MMV |
2006 |
MMVI |
2007 |
MMVII |
2008 |
MMVIII |
2009 |
MMIX |
2010 |
MMX |
2011 |
MMXI |
2012 |
MMXII |
2013 |
MMXIII |
2014 |
MMXIV |
2015 |
MMXV |
2016 |
MMXVI |
2017 |
MMXVII |
2018 |
MMXVIII |
2019 |
MMXIX |
2020 |
MMXX |
2021 |
MMXXI |
2022 |
MMXXII |
Århundrer i romerske tall
Århundre |
År |
XI |
1001 til 1100 |
XII |
1101 til 1200 |
XII |
1201 til 1300 |
XIV |
1301 til 1400 |
XV |
1401 til 1500 |
XVI |
1501 til 1600 |
XVII |
1601 til 1700 |
XVIII |
1701 til 1800 |
XIX |
1801 til 1900 |
XX |
1901 til 2000 |
XXI |
2001 til 2200 |
Morsomme fakta om romertall
I det romerske numeriske systemet, eksisterer ikke representasjon av tallet 0. Så mye som det var mulig å representere mengder som 1000, brukte de bare bokstavene til å representere tomme enheter, titalls eller hundrevis. For eksempel er tallet 101 representert av CI, selv om det har null tiere, for romerne gjør det ikke det den brukte desimalbasen slik vi gjør i dag, så tallene var fine representert.
løste øvelser
Spørsmål 1 - Den riktige representasjonen av tallet 758 i romerske tall er:
A) VIIIVIII
B) DCCLIIIV
C) DCCLVIII
D) CCDLIVI
E) CCCMLVIII
Vedtak
Alternativ C
For å representere tallet 758 bruker vi symbolene:
DCCLVIII → 500 + 100 + 100 + 50 + 8 = 758
Spørsmål 2 - Den desimale basisrepresentasjonen av summen MDCXII med MDIX er lik:
A) 3612
B) 3021
C) 3191
D) 3021
E) 3121
Vedtak
Alternativ E
MDCXII → 1000 + 500 + 100 + 12 = 1612
MDIX → 1000 + 500 + 9 = 1509
1612 + 1509 = 3121
Av Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikklærer
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/algarismos-romanos.htm