Forholdet mellom matrise og lineære systemer

Lineære systemer er dannet av et sett med lineære ligninger av m ukjente. Alle systemer har en matriksrepresentasjon, det vil si at de utgjør matriser som involverer de numeriske koeffisientene og den bokstavelige delen. Legg merke til matrisepresentasjonen av følgende system: .
Ufullstendig matrise (numeriske koeffisienter)

full matrise


Matrise representasjon


Forholdet mellom et lineært system og en matrise består i å løse systemer ved bruk av Cramer-metoden.
La oss bruke Cramers regel for å løse følgende system:  .
Vi bruker Cramers regel ved å bruke den ufullstendige matrisen til det lineære systemet. I denne regelen bruker vi Sarrus til å beregne determinanten til de etablerte matrisene. Legg merke til determinanten for systemmatrisen:

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Sarrus 'regel: summen av produktene fra hoveddiagonalen trukket fra summen av produktene til den mindre diagonalen.
Erstatt den første kolonnen i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.

Erstatt den andre kolonnen i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.


Erstatt 3. kolonne i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.


I følge Cramers regel har vi:

Derfor er løsningssettet til ligningssystemet: x = 1, y = 2 og z = 3.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinant - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Forholdet mellom matrise og lineære systemer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Trekantet matrise: typer, determinant, øvelser

Trekantet matrise: typer, determinant, øvelser

En matrise er trekantet når elementer over hoveddiagonalen eller elementer under hoveddiagonalen ...

read more
Eksponensielle ulikheter. Studie av eksponensielle ulikheter

Eksponensielle ulikheter. Studie av eksponensielle ulikheter

For en bedre forståelse av begrepet eksponensielle ulikheter, er det viktig å kjenne til begrepe...

read more

Forstå bruk av en finansiell kalkulator

Finansiell matematikk er til stede i mange hverdagssituasjoner, i beregningen av renter på finans...

read more