Forholdet mellom matrise og lineære systemer

Lineære systemer er dannet av et sett med lineære ligninger av m ukjente. Alle systemer har en matriksrepresentasjon, det vil si at de utgjør matriser som involverer de numeriske koeffisientene og den bokstavelige delen. Legg merke til matrisepresentasjonen av følgende system: .
Ufullstendig matrise (numeriske koeffisienter)

full matrise


Matrise representasjon


Forholdet mellom et lineært system og en matrise består i å løse systemer ved bruk av Cramer-metoden.
La oss bruke Cramers regel for å løse følgende system:  .
Vi bruker Cramers regel ved å bruke den ufullstendige matrisen til det lineære systemet. I denne regelen bruker vi Sarrus til å beregne determinanten til de etablerte matrisene. Legg merke til determinanten for systemmatrisen:

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Sarrus 'regel: summen av produktene fra hoveddiagonalen trukket fra summen av produktene til den mindre diagonalen.
Erstatt den første kolonnen i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.

Erstatt den andre kolonnen i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.


Erstatt 3. kolonne i systemmatrisen med kolonnen dannet av de uavhengige ordene i systemet.


I følge Cramers regel har vi:

Derfor er løsningssettet til ligningssystemet: x = 1, y = 2 og z = 3.

av Danielle de Miranda
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Matrise og determinant - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Forholdet mellom matrise og lineære systemer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Enkel kombinasjon: hva er det, formel, øvelser

Enkel kombinasjon: hva er det, formel, øvelser

DE enkel kombinasjon er en av grupperingene studert i kombinatorisk analyse. Vi vet som en kombin...

read more
Parallelle linjer kuttet av en tverrgående

Parallelle linjer kuttet av en tverrgående

parallelle linjer er de som ikke krysser seg på noe tidspunkt. En linje er tverrgående til den an...

read more
Geometrisk fremstilling av summen av komplekse tall

Geometrisk fremstilling av summen av komplekse tall

Settet av komplekse tall er dannet av alle z-tall som kan skrives i følgende form:z = a + biI det...

read more