Invers av et komplekst tall

Det omvendte av et tall er utvekslingen av telleren mot nevneren og omvendt, så lenge den brøkdelen eller tallet er forskjellig fra null. I et komplekst tall skjer det på samme måte: et komplekst tall for å ha det inverse må være ikke-null, for eksempel:
Gitt ethvert komplekst tall som ikke er null z = a + bi, blir dets inverse representert med z–1.
Se beregningen av det inverse av det komplekse tallet z = 1 - 4i.

Derfor vil det omvendte av det komplekse tallet z = 1 - 4i være:

Vi konkluderer med at det omvendte av et ikke-null kompleks tall vil ha følgende generalitet: z = a + bi

Når vi multipliserer et komplekst tall med dets inverse, vil resultatet alltid være lik 1, z * z–1 = 1. Legg merke til multiplikasjonen av komplekset z = 1 - 4i med dets inverse:

Multiplikasjon av komplekse tall skjer som følger:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Komplekse tall - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Omvendt av et komplekst tall"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Vitenskapelig kalkulator i trigonometri

Vitenskapelig kalkulator i trigonometri

Vitenskapelige kalkulatorer har nøkler designet for trigonometriske funksjoner. De beregner verdi...

read more
Forholdsberegning: gjennomsnittshastighet og demografisk tetthet

Forholdsberegning: gjennomsnittshastighet og demografisk tetthet

DE grunnen til er et begrep som kommer fra matematikk og er direkte relatert til kvantifisering. ...

read more
Konstruksjon av innskrevne polygoner

Konstruksjon av innskrevne polygoner

For hva polygoner bli vurdert påmeldt eller begrenset, det må være en omkrets som tjener som grun...

read more