Komplekse tallargument

Komplekse tall er en utvidelse av settet med reelle tall. Faktisk er komplekst tall et ordnet par reelle tall (a, b). Skrevet i normal form blir det ordnede paret (a, b) z = a + bi. Vi representerer dette komplekse tallet i Argand-Gauss-planet:

Linjesegmentet OP kalles modul for det komplekse tallet. Buen dannet mellom den positive horisontale aksen og mot urvisersegmentet OP kalles argumentet for z. Se på figuren nedenfor for å bestemme egenskapene til argumentet til z.

I den rette trekanten som er dannet, kan vi si at:

Vi kan også se at:

Eller

Eksempel 1. Gitt kompleksnummeret z = 2 + 2i, bestem størrelsen og argumentet til z.
Løsning: Fra det komplekse tallet z = 2 + 2i vet vi at a = 2 og b = 2. Følg det:


Eksempel 2. Finn argumentet til det komplekse tallet z = - 3 - 4i.
Løsning: For å bestemme argumentet til z, må vi vite verdien av | z |. Således, som a = - 3 og b = - 4, vil vi ha:

I tilfeller der argumentet ikke er en bemerkelsesverdig vinkel, er det nødvendig å bestemme verdien av dens tangens, som gjort i forrige eksempel, og først da kan vi si hvem argumentet er.

Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)

Eksempel 3. Gitt det komplekse tallet z = - 6i, bestem argumentet til z.
Løsning: La oss beregne modulverdien til z.

Av Marcelo Rigonatto
Spesialist i statistikk og matematisk modellering
Brasil skolelag

Komplekse tall - Matte - Brasilskolen

Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:

RIGONATTO, Marcelo. "Argument fra et komplekst nummer"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm. Tilgang 29. juni 2021.

Kombinasjon. kombinasjon av bokstaver og tall

Kombinasjon. kombinasjon av bokstaver og tall

Matematikk er involvert i mange situasjoner i livet vårt. Med den kan vi telle objekter, identifi...

read more

Forhold mellom forskjellige mengder

På grunner imellom storheter forskjellige er de inndeling mellom målingene av storheter annerlede...

read more
Kube og parallellpipet volum

Kube og parallellpipet volum

João bor i et hus som har et stort fritidsområde og et vakkert svømmebasseng.En dag bestemte han ...

read more