På 2. grads ulikheter eller kvadratiske ulikheter Er forskjellig fra 2. grads ligninger bare for å presentere en ulikhet i stedet for likningens likhetstegn. Måten å bestemme løsningen på kvadratiske ulikheter er veldig lik prosessen med å identifisere røttene til en 2. graders ligning. Skillet vises i å bestemme løsningen på ulikheten, da det er nødvendig å analysere dens tegn.
La oss se på noen eksempler på kvadratiske ulikheter for å kommentere mulige resolusjonsprosesser.
Eksempel 1: x² + x - 2> 0
På samme måte som vi ville løse en 2. grads ligning lik x² + x - 2 = 0, vil vi bruke Bhaskara formel for å løse denne ulikheten:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
x = - b ± √Δ
2. plass
x = – 1 ± √9
2.1
x = – 1 ± 3
2
x1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
x2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Løsningene som ble funnet, x1 = 1 og x2 = – 2, er verdier som ulikheten er lik null for. Men ser nøye på, ulikheten x² + x - 2> 0 se etter verdier som er større det nullet. I dette tilfellet, la oss analysere variasjonen av signalet til
x² + x - 2> 0, husk at grafen din er en oppovervendt konkavitet. Se studiet av tegnet på denne ulikheten:Ikke stopp nå... Det er mer etter annonseringen;)
Studie av tegnet på ulikheten x² + x - 2> 0
I dette tilfellet er løsningen 
.
Eksempel 2: x² - 4x ≤ 0
Dette eksemplet gir en ufullstendig ulikhet. Så hvordan kan vi løse en ufullstendig videregående ligning uten å bruke Bhaskaras formel, vil vi løse ulikheten enklere. La oss først sette x I bevis:
x² - 4x = 0
x. (x - 4) = 0
x1 = 0
x2 – 4 = 0
x2 = 4
Det er to løsninger: x1 = 0 og x2 = 4. Merk at ulikhet ser etter verdier mindre enn eller lik null, deretter x1 = 0 og x2 = 4 vil være en del av løsningen. Se studiet av tegnet på denne ulikheten:
Studie av tegnet på ulikheten x² - 4x ≤ 0
Så løsningen er 
.
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
Vil du referere til denne teksten i et skole- eller akademisk arbeid? Se:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Ulikhetsgrad"; Brasilskolen. Tilgjengelig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Tilgang 29. juni 2021.
Inequation, what is inequality, tegn på inequality, study of the sign, study of the sign of an inequality, product inequality, product of inequalities, function, sign game.
