En videregående funksjon er den som kan skrives i skjemaet f (x) = øks2 + bx + c. Alle videregående funksjon er geometrisk representert av a lignelse, som er en geometrisk figur flat. Lignelsene som er knyttet til funksjoner i andre grad har et maksimumspunkt eller et minimumspunkt. Den største kandidaten for et av disse punktene kalles toppunktet på parabolen.
Få toppunktkoordinatene
På toppunktkoordinater kan fås på to måter. Den første bruker en av følgende formler:
xv = - B
2. plass
yv = – Δ
4. plass
I disse formlene, xv og yv er koordinateravtoppunkt av funksjonen til sekundgrad, det vil si V (xvyv).
Den andre måten å finne koordinater av toppunktet er som følger: antar x1 og x2 vær den røtter av en funksjon av sekundgrad, vil midtpunktet mellom røttene være x-koordinaten til toppunktet. Å vite dette, bare finn bildet av denne verdien gjennom yrke analysert. Så gitt x røttene1 og x2 av en funksjon f (x) = ax2 + bx + c, vi har:
xv = x1 + x2
2
yv = f (xv) = øksv2 + bxv + c
Dette er den andre teknikken som brukes for å demonstrere de gitte formlene.
Demonstrasjon av formler
Gitt en funksjon av andre grad, hvilken som helst f (x) = ax2 + bx + c, med røtter x1 og x2, kan vi finne x-koordinatenv beregne gjennomsnittet mellom disse røttene. For å gjøre dette, husk at:
x1 = - b + √Δ
2. plass
x2 = - B - √Δ
2. plass
Derfor:
Erstatter denne verdien i yrke f (x) = øks2 + bx + c, vi har:
Gjør det minste felles multiplum av nevnerne finner vi:
Eksempel
Finn koordinatene til toppunktet til yrke f (x) = x2 – 16.
Ved å bruke formlene får vi:
xv = - B
2. plass
xv = – 0
2
xv = 0
yv = – Δ
4. plass
yv = - (B2 - 4 · a · c)
4. plass
yv = – (02 – 4·1·(– 16))
4
yv = – (– 4·(– 16))
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
På koordinateravtoppunkt av denne funksjonen er V (0, - 16).
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/coordenadas-vertice-parabola.htm
