DE formel av produktFravilkår av en geometrisk progresjon (PG) er en matematisk formel som brukes til å finne resultatet av multiplikasjon mellom alle vilkårene i en PG og er gitt av følgende uttrykk:
I denne formelen er PNei det er produktFravilkår gir PG, a1 er første periode og er høy De Nei i formelen. Dessuten, hva og grunnen til av PG og Nei er antall termer som vil bli multiplisert.
Som antall termer som skal multipliseres er avgrenset, så dette formel det er bare gyldig Til Nei første vilkår for PG eller for progresjongeometriskavgrenset.
Se også: Summen av vilkårene for en endelig PG
Øvelser løst
Øvelse 1
beregne produktFravilkår fra PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Merk at denne PG har 7 termer, den første er 2 og forholdet er også 2, fordi 4: 2 = 2. Erstatte disse verdiene i formel av produktet av vilkårene i PG, vil vi ha:
Det siste trinnet, der vi skriver 27 + 21 = 228, ble laget gjennom styrkeegenskaper.
Øvelse 2
Bestem produktFravilkår av følgende endelige PG: (1, 3, 9,… 2187).
DE grunnen til
av denne PG er 3: 1 = 3, din førstbegrep er 1, din siste termin er 2187, men antall ord det har er ukjent. For å finne den, må du bruke formelen fra generell betegnelse på PG, til stede i bildet nedenfor. Ved å erstatte de kjente verdiene i denne formelen vil vi ha:
Som 2187 = 37, vi vil ha:
Som grunnlag for styrker oppnådd er like, kan vi tilsvare deres eksponenter:
Så Nummer i vilkår av denne PG er 8. Erstatter årsak, første periode og antall ord i formelen for produktFravilkår fra PG, vil vi ha:
Se også: Summen av vilkårene for en uendelig PG
Av Luiz Paulo Silva
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm