Endringsfrekvens for videregående skole

En viktig anvendelse av matematikk i fysikk er gitt av variasjonshastigheten til 2. grads funksjon, som er knyttet til jevnt variert bevegelse, det vil si situasjoner der hastigheten varierer i henhold til akselerasjon. 2. graders funksjon er gitt av uttrykket ax² + bx + c = 0 og endringshastigheten i et intervall (x, x + h), med x og x + h Є R og h ≠ 0, er gitt av uttrykket:

Når det gjelder 2. graders funksjon, har vi:
f (x + h) = a (x + h) ² + b (x + h) + c = a (x² + 2xh + h²) + bx + bh + c = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c
Deretter:
f (x + h) - f (x) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - (ax² + bx + c) = ax² + 2axh + ah² + bx + bh + c - ax² - bx - c = 2axh + ah² + bh
Så vi har:

Ifølge uttrykket ovenfor, når h nærmer seg null, vil endringshastigheten nærme seg 2ax + b. På denne måten kan vi uttrykke denne situasjonen gjennom en graf, som tydelig viser at frekvensen av variasjon av den kvadratiske funksjonen, når h nærmer seg null, er hellingen til tangenslinjen til parabolen. y = ax² + bx + c Perfekt (x0y0).

Tangenslinjens t skråning ved punktet (x0yy0) er gitt av 2x0 + b.

Eksempel
En jevn variert bevegelse er gitt av uttrykket f (t) = at² + bt + c, som gir posisjonen til et objekt på et bestemt tidspunkt t. I uttrykket er a akselerasjonen, t er tiden, b er starthastigheten og c er startposisjonen til objektet.
For f (t) = at² + bt + c:
f (t + h) = a (t + h) ² + b (t + h) + c = a (t² + 2. + h²) + bt + bh + c = at² + 2ath + ah² + bt + bh + c
f (t + h) - f (t) = at² + 2ath + ah² + bt + bh + c - at² - bt - c = 2ath + ah² + bh



Når h nærmer seg null, vil den gjennomsnittlige hastighetsverdien nærme seg 2at + b. Derfor er uttrykket som bestemmer hastigheten til dette objektet fra uttrykket av rommet som en funksjon av tiden:
v (t) = 2at + b

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Roller - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-variacao-funcao-2-grau.htm

Hva er fotoner?

Hva er fotoner?

Sekund Isaac Newton (1643-1727), var lys sammensatt av korpuskulære partikler, små kuler som koll...

read more
Elektrisk felt av en elektrifisert partikkel. Elektrisk felt

Elektrisk felt av en elektrifisert partikkel. Elektrisk felt

Vi vet at når vi beveger oss bort fra ladningen som produserer det elektriske feltet, reduseres ...

read more
Forbrenning og flammer i forskjellige farger. Forbrenning og flammefarge

Forbrenning og flammer i forskjellige farger. Forbrenning og flammefarge

Når vi lager mat hjemme, bruker vi forbrenning av kokegass. En av tingene vi kan se i flammen som...

read more