Spesielle tilfeller som gjelder bemerkelsesverdige produkter

Bemerkelsesverdige produkter er multiplikasjoner mellom binomaler veldig ofte i matematikk, og involverer algebraiske beregninger. Produktene mellom de mest kjente binomialene er:

sum kvadrat mellom to termer
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Kvadrat av forskjellen mellom to termer.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Terning av summen mellom to termer.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Kube av forskjellen mellom to termer.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Produkt av summen for differansen.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Spesielle tilfeller er som følger:

Summen av tre termer
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

I dette tilfellet er vi i stand til å bruke følgende praktiske regel:

Summen av,

Kvadratet til 1. periode.
Kvadratet til 2. periode.
Torget til 3. periode.
Dobbelt 1. periode for 2. periode.
Dobbelt 1. periode for 3. periode
Dobbelt 2. semester for 3. periode.

Følgende multiplikasjoner betraktes også som spesielle tilfeller, da oppløsningen kan utføres ved å bruke en tommelfingerregel.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Opprettelsen av nye praktiske regler knyttet til utvikling av visse bemerkelsesverdige produkter er en åpen gren i matematikk. På denne måten kan vi, ved å manipulere algebraiske termer, lage nye praktiske regler for å løse algebraiske situasjoner.

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Bemerkelsesverdige produkter - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm

Økonomi i Regency-perioden

Når vi diskuterer ustabiliteten i regentperioden, blir mye sagt om de politiske tvister som ble o...

read more

Nomenklatur for hydratiserte salter

Begrepet hydrert salt gjelder en bestemt type salter eksisterende. I disse saltene har vi tilsted...

read more

Eduardo Lalo Guerrero Jr.

Amerikansk komponist født i Barrio Viejo, Tucson, Arizona, forfatter av hitsanger på spansk som N...

read more