Interpolering av aritmetiske midler

En aritmetisk progresjon består av en numerisk sekvens som respekterer en generell formasjonstilstand. Det er verdt å huske at den numeriske logikken mellom elementene i en progresjon er gitt av forholdet mellom de ordnede tallene. Interpolering av aritmetiske midler betyr å bestemme de reelle tallene som eksisterer mellom de ekstreme verdiene i en numerisk sekvens, for å bli en aritmetisk progresjon. For dette må vi huske noen situasjoner som involverer PA. Se:

Formel for beregning av generell periode

Hver sekvensiell term i en PA er avhengig av verdien av forholdet og den første termen. Se:

DE₂ = den₁ + r
DE₃ = den₁ + 2r
DE₄ = den₁ + 3r
DE₅ = den₁ + 4r
DE₆ = den₁ + 5r
DE₇ = den₁ + 6r
DE₈ = den₁ + 7r

Og så videre.

For å bestemme elementene som eksisterer mellom de ekstreme verdiene til en AP, trenger vi verdien av forholdet. La oss, gjennom et eksempel, bestemme den praktiske metoden som er benyttet i denne typen problemer.

Eksempel 1

Å vite at en PA består av 20 tall, der₁ = 3 og₂₀ = 79. Bestem aritmetiske midler som eksisterer mellom₁ og₂₀.

La oss bestemme årsaken til denne PA basert på følgende situasjon:

DE₂₀ = den₁ + 19r
79 = 3 + 19r
79 - 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

Å vite at BP-forholdet er lik 4, vil vi bestemme tallene mellom₁ og₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Eksempel 2

I januar oppnådde et selskap et nettoresultat tilsvarende R $ 14,000.00. Samme år, i desember, var nettoinntekten R $ 80.000,00. Å vite at overskuddet stammer fra en økende PA, bestemme faktureringen for de andre månedene av året.

Januar → The₁ = 14.000
Desember → The₁₂ = 80.000

DE₁₂ = den₁ + 11r
80.000 = 14.000 + 11r
80.000 - 14.000 = 11r
11r = 66000
r = 6000

Månedlig oversikt over selskapets fakturering:

Januar: 14 000,00 BRL
Februar: 20 000,00 BRL
Mars: 26 000,00 BRL
April: 32 000,00 BRL
Mai: 38 000,00 BRL
Juni: 44 000,00 BRL
Juli: 50 000,00 BRL
August: 56 000,00 BRL
September: 62 000,00 BRL
Oktober: 68 000,00 BRL
November: 74 000,00 BRL
Desember: 80 000,00 BRL

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag

Progresjon - Matte - Brasilskolen

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm