Du primtall er en del av kardinalnummereringssystemet, som består av de naturlige tallene 0, 1, 2, 3, 4... Oppdagelsen av primtall fant sted i Alexandria, rundt 360 f.Kr. C til 295 a. C, av forskeren Euclid. Det var han som oppdaget at det er et uendelig antall primtall og at ethvert sammensatt tall kan spaltes til primfaktorer. Husk at et sammensatt tall er hvert naturlig tall som er større enn ett, og at det har mer enn to naturlige tall som en skiller. Dette er sammensatte tall: 4, 6. 8, 9, 10, 12.. .
Den mest kjente måten å identifisere primtall er Sikt etter Eratosthenes, som er en praktisk algoritme som brukes i numeriske intervaller. Eratosthenes var fra Hellas og levde i perioden 276 a. C til 194 a. C, var en stor matematiker og var kjent for å ha beregnet jordas omkrets.
Numeriske termer større enn 1, delelig med 1 og i seg selv regnes som primtall. Nummer 1 er ikke primtall, så primtallene er: 2, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.. .
Men hvordan gjenkjenne primtall?
For å identifisere et primtall må vi suksessivt dele det med primtall som: 2, 3, 5.. . og sjekk om delingen er nøyaktig (hvor resten er null) eller ikke nøyaktig (hvor resten ikke er null).
Hvis den hvile av divisjonen for null nummeret det er ikke fetter.
hvis ingen rest til null, tallet er fetter.
For å dele et tall raskere kan vi bruke delbarhetskriterier, men bare når delene er primtall, slik som 2, 3, 5 og 11. Husk at:
Et tall kan deles med 2 når det ender jevnt, dvs. 0, 2, 4, 6.. .
Et tall kan deles med tre når summen av sifrene er delelig med 3.
Et tall kan deles med 5 når det siste sifferet er 5 eller 0.
Et tall vil være delelig med 11 når forskjellen mellom summen av sifrene i jevn rekkefølge og summen av oddetallsbestemmelsen gir et tall som kan deles med 11.
Når vi snakker om resten, bør vi alltid huske divisjonsalgoritmen, som er gitt av:
Se følgende eksempel:
Finn ut om tallet 521 er prime.
For å finne ut om tallet 521 er prime, må vi sjekke hva delene til 521 er. Vi kan gjøre dette ved hjelp av delbarhetskriteriene, det vil si å dele 521 med primtallene: 2, 3, 5. Vi vil slutte å dele 521 med primtall når kvotienten er mindre enn deleren. Hvis ingen av resten av divisjonene er lik null, vil tallet bli ansett som prim.
I henhold til delbarhetskriteriet er 521 ikke delbart med to fordi det ikke er et partall.
521 er ikke delelig med 3, fordi summen av sifrene som utgjør den, ikke kan deles med 3. Se 5 + 1 +1 = 7
Nummeret 521 er heller ikke delbart med 5, fordi det siste sifferet i tallet 521 ikke er 5.
521 kan ikke deles med 7, siden syv er en unøyaktig inndeling og resten er 3.
Nummer 11 er heller ikke en skillelinje på 521, fordi resten er 4. Merk at kvotienten er større enn deleren, så vi bør dele 521 med neste primtall, som er 13.
521 er ikke delelig med 13, fordi dens inndeling ikke er nøyaktig.
17 er ikke en divisor av 521, da resten av divisjonen er 11. Så vi må dele med neste primtall, som er 19.
521 er ikke delelig med 19, fordi resten av den delingen er 8.
23 er ikke deler av 521, resten av divisjonen er 15. Siden kvotienten (22) er mindre enn deleren (23), må vi slutte å dele tallet 521.
Vi konkluderer med at 521 er et primtall, så det er bare delbart med 1 og av seg selv (521).
Av Naysa Oliveira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-reconhecer-os-numeros-primos.htm