Addisjon, subtraksjon og multiplikasjon av polynomer

I situasjoner som involverer algebraiske beregninger, er det ekstremt viktig å anvende regler i operasjonene mellom monomer. Situasjonene som presenteres her vil adressere tillegg, subtraksjon og multiplikasjon av polynomer.
Addisjon og subtraksjon
Tenk på polynomene –2x² + 5x - 2 og –3x³ + 2x - 1. La oss legge til og trekke mellom dem.
Addisjon
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → fjern parentesene ved å utføre tegnsamsvaret
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reduser lignende termer
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sorter i fallende rekkefølge etter kraft
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Subtraksjon
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eliminere parenteser ved å utføre signalmatch
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reduser lignende termer
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sorter i fallende rekkefølge etter kraft
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplikasjon av polynom med monomium
For bedre forståelse, se på eksemplet:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → bruk multiplikasjonens fordelingsegenskap
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynom ved polynomial multiplikasjon
For å utføre multiplikasjonen av polynom med polynom må vi også bruke den fordelende egenskapen. Se eksemplet:


(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → redusere lignende termer.
x³ + x² - 8x + 6
Derfor bruker vi den multipliserende fordelingsegenskapen i multiplikasjonene mellom monomialer og polynomier.

av Mark Noah
Uteksamen i matematikk

Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm

Kjenner du til Brain Teaser IQ-testen? Resultatet er overraskende

Kjenner du til Brain Teaser IQ-testen? Resultatet er overraskende

Hjernetrim er en type utfordring som du bare kan løse ved å bruke logiske resonnementer. Det er e...

read more

Fra og med 1. august vil apotek kunne gjennomføre kliniske analysetester

En standard ble godkjent av National Health Surveillance Agency (Anvisa) som tillater gjennomføri...

read more

6 matvarer som hjelper med å avgifte leveren din

En av de viktigste måtene kroppen kvitter seg med giftstoffer på er gjennom leveren. Faktisk er d...

read more