I situasjoner som involverer algebraiske beregninger, er det ekstremt viktig å anvende regler i operasjonene mellom monomer. Situasjonene som presenteres her vil adressere tillegg, subtraksjon og multiplikasjon av polynomer.
Addisjon og subtraksjon
Tenk på polynomene –2x² + 5x - 2 og –3x³ + 2x - 1. La oss legge til og trekke mellom dem.
Addisjon
(–2x² + 5x - 2) + (–3x³ + 2x - 1) → fjern parentesene ved å utføre tegnsamsvaret
–2x² + 5x - 2 - 3x³ + 2x - 1 → reduser lignende termer
–2x² + 7x - 3x³ - 3 → sorter i fallende rekkefølge etter kraft
–3x³ - 2x² + 7x - 3
Subtraksjon
(–2x² + 5x - 2) - (–3x³ + 2x - 1) → eliminere parenteser ved å utføre signalmatch
–2x² + 5x - 2 + 3x³ - 2x + 1 → reduser lignende termer
–2x² + 3x - 1 + 3x³ → sorter i fallende rekkefølge etter kraft
3x³ - 2x² + 3x - 1
Multiplikasjon av polynom med monomium
For bedre forståelse, se på eksemplet:
(3x2) * (5x3 + 8x2 - x) → bruk multiplikasjonens fordelingsegenskap
15x5 + 24x4 - 3x3
Polynom ved polynomial multiplikasjon
For å utføre multiplikasjonen av polynom med polynom må vi også bruke den fordelende egenskapen. Se eksemplet:
(x - 1) * (x2 + 2x - 6)
x2 * (x - 1) + 2x * (x - 1) - 6 * (x - 1)
(x³ - x²) + (2x² - 2x) - (6x - 6)
x³ - x² + 2x² - 2x - 6x + 6 → redusere lignende termer.
x³ + x² - 8x + 6
Derfor bruker vi den multipliserende fordelingsegenskapen i multiplikasjonene mellom monomialer og polynomier.
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-e-multiplicacao-de-polinomios.htm