Det kartesiske planet er dannet av to vinkelrette akser som krysser hverandre ved opprinnelsen til koordinatene (0,0) og etablerer fire kvadranter. Aksenes vinkelrette skjæringspunkt danner 90 ° vinkler. 
I det kartesiske planet når vi tegner en rett linje som går gjennom punktet (0,0) og danner en vinkel på 45º med abscissa (horisontal akse) deler vi en kvadrant i to og bestemmer dens halvsnitt.
Vi kan spore halveringene av kvadranten på to måter: halvering av de jevne kvadrantene og halveringslinjer for de odde kvadrantene.
Halvdel av odde kvadranter
Halveringslinjen til odde kvadranter bestemmes av en rett linje som krysser punktet (0,0) som sporer halveringslinjene til kvadrantene I og III. 
Hellingen vil være lik m = tg 45 ° = 1. Ett av punktene vil være (0,0), og alle de andre punktene som tilhører linjen b vil ha ordinatene og abscissen like, for eksempel (4,4), (5,5), (6,6), (7, 7),...
Tatt i betraktning noen av disse punktene og skråningen lik 1, kan vi konkludere med at linjen som representerer bisector av odde kvadranter vil ha - i henhold til begrepene analytisk geometri - den grunnleggende ligningen: y - y0 = m (x - x0).
Ved å erstatte punktet (2.2) har vi:
y - 2 = 1 (x - 2)
y - 2 = x - 2
y = x
Halvsnitt av de jevne kvadrantene
Halveringen av de jevne kvadranten bestemmes av en rett linje som krysser punktet (0,0) som sporer halveringslinjene til kvadrantene II og IV.
Hellingen vil være lik m = tg 135 ° = -1. Et av punktene vil være (0,0), og alle andre punkter som tilhører linjen b vil ha ordinatverdiene motsatt abscissaverdiene, for eksempel (4, -4), (5, -5), (6, -6), (7, -7),...
Med tanke på noen av disse punktene og skråningen lik -1, kan vi konkludere med at linjen som representerer halvering av de jevne kvadrantene vil ha - i henhold til begrepene analytisk geometri - den grunnleggende ligningen: y - y0 = m (x - x0).
y - (–2) = –1 (x - 2)
y + 2 = –x + 2
y = - x
av Mark Noah
Uteksamen i matematikk
Brasil skolelag
Analytisk geometri - Matte - Brasilskolen
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/as-bissetrizes-dos-quadrantes-1.htm
