Flere aspekter kan analyseres for å definere om en figur ligner på en annen. For eksempel i trekanter er det minst fire tilfeller av kongruens. Men generelt er det mulig å si at to eller flere figurer er like hvis de har samme vinkler, samme antall sider og noe proporsjon mellom målingene på sidene. Et alternativ presentert for konstruksjon av lignende tall er homøthet.
Homothety er en type geometrisk transformasjon som tok baksetet når motivet var likhet med figurer. Imidlertid er det en sterk alliert for utvidelse eller reduksjon av geometriske figurer. Generelt, når du bruker utvidelse til en tegning, blir hovedfunksjonene, som form og vinkler, bevart; men størrelsen på figuren endres. Dette forholdet kan forklares gjennom den greske avledningen av ordet homotetia, der homoer midler lik, og thetos, plassert, det vil si at de homotetiske figurene er plassert i en avstand lik "noe". Kopimaskiner som gjør forstørrelser eller reduksjoner, bruker vanligvis homothety som et prinsipp i driften. La oss se litt mer om homotiske tall nedenfor:
Forholdet mellom utvidelse mellom segmenter AB, AB ' og AB ''
I figuren over er det et segment AB hvorfra du vil opprette et segment som starter fra A som har to ganger det segmentet. For å gjøre dette, opprett segmentet AB ', fremhevet med rødt i figuren ovenfor. Dermed kan det sies at:
AB ' = 2. AB eller ennå
AB = 1
AB ' 2
I dette tilfellet er det en A-sentrert homøthet. Punkt B 'kalles Bilde (eller homotetisk) fra punkt B.
Hvis du ønsket å spore et nytt segment som hadde tredoblet det opprinnelige segmentet, ville det være segmentet AB '', fremhevet i grønt i figuren, som tilsvarer tredobbelt lengde på AB. Derfor vil det være følgende grunn blant disse segmentene:
AB '' = 3. AB eller ennå
AB = 1
AB '' 3
I dette tilfellet er det en utvidelse sentrert på A, og punkt B '' er bildet av punkt B eller homotetikken til punkt B.
Er det mulig å etablere et forhold mellom AB ' og AB ''? hvis AB ' = 2. AB og AB '' = 3. AB, snart:
AB ' = 2. AB → AB = 1 . AB '
2
AB '' = 3. AB → AB = 1 . AB ''
3
Derfor:
1 . AB ' = 1 . AB ''
2 3
AB ' = 2 . AB ''
3
Forholdet mellom segmentene AB ' og AB '' det er fra ⅔.
Se nå på utvidelsesforholdet for å forstørre en sekskant. Fra sentrum A er det et forhold 3 utvidelse, fordi lengden på segmentet AB ' er tredobbelt segmentet AB. Det er mulig å se at årsaken er bevart i forhold til alle de andre toppunktene i sekskanten. Selv om sekskanten ikke endret sin opprinnelige form, økte målingen av sidene tre ganger, men dens indre vinkler forble uendret.
Gjennom et utvidelsesforhold kan vi garantere at sekskantene er like, men den største er tre ganger størrelsen på den minste
Av Amanda Gonçalves
Uteksamen i matematikk
