DE Bhaskaras formel er en av de mest kjente metodene for å finne røtter av en ligningavsekundgrad. I denne formelen er det bare å erstatte verdiene til koeffisientene for dette ligning og utføre beregningene som dannes.
Husk: å løse en ligning er å finne verdiene til x som gjør den ligningen sann. Til ligningeravsekundgrad, er synonymt med å løse: møte på røtter eller finn nuller av ligningen.
For å gjøre det lettere å forstå bruken av formeliBhaskara, er det verdt å huske hva en ligningavsekundgrad og hva er koeffisientene.
Andregrads ligning
En ligning av sekundgrad er alt som kan skrives på følgende måte:
øks2 + bx + c = 0
Med a, b og c som reelle tall og med en ≠ 0.
Hvis x er det ukjente av ligningavsekund grad over da De, B og ç er din koeffisienter. Det ukjente er det ukjente tallet i en ligning, og koeffisientene er de kjente tallene i de fleste tilfeller.
Merk at koeffisienten “a” er det reelle tallet som multipliserer x2. For bruk av formeliBhaskara, dette vil alltid være sant.
Også, den
koeffisient "b" er det reelle tallet som multipliserer x, og koeffisienten "c" er den faste delen som vises i ligningdet vil si at det ikke multipliserer det ukjente.Når vi vet dette, kan vi si at koeffisienter gir ligning:
4x2 - 4x - 24 = 0
De er:
a = 4, b = - 4 og c = - 24
Tankekart: Formel av Bhaskara
*For å laste ned tankekartet i PDF, Klikk her!
kresne
Det første trinnet som skal tas for å løse en ligningavsekundgrad er å beregne verdien av din kresne. For å gjøre dette, bruk formelen:
? = b2 - 4 · a · c
I den formelen,? det er kresne og De, B og ç er koeffisientene til ligningavsekundgrad.
Diskriminanten av eksemplet gitt ovenfor, 4x2 - 4x - 24 = 0, det vil være:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Derfor kan vi si at kresne av 4x ligningen2 - 4x - 24 = 0 er ? = 400.
Bhaskaras formel
har i hånden koeffisienter det er kresne av en ligningavsekundgrad, bruk formelen nedenfor for å finne resultatene.
x = - b ± √?
2. plass
Merk at det er et ± tegn før roten. Dette betyr at det vil være to resultater for dette ligning: en for - √? og en annen for + √ ?.
Fortsatt ved hjelp av forrige eksempel, vet vi at, i ligning 4x2 - 4x - 24 = 0, den koeffisienter de er:
a = 4, b = - 4 og c = - 24
Og verdien av delta é:
? = 400
Erstatte disse verdiene i formeliBhaskara, vil vi ha de to resultatene søkt:
x = - b ± √?
2. plass
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Den første verdien vil bli kalt x ’, og vi vil bruke det positive resultatet av √400:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Den andre verdien vil bli kalt x ’’, og vi vil bruke det negative resultatet av √400:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Så resultatene - også kalt røtter eller nuller - av det ligning de er:
S = {3, - 2}
2. eksempel: Hva er målene på sidene til et rektangel hvis base er dobbelt så bred og arealet er lik 50 cm2.
Løsning: Hvis basen måler dobbelt så høyde, kan det sies at hvis høyden måler x, vil basen måle 2x. Ettersom området til et rektangel er et produkt av basen og høyden, vil vi ha:
A = 2x · x
Ved å erstatte verdiene og løse multiplikasjonen vil vi ha:
50 = 2x2
eller
2x2 – 50 = 0
Merk at dette ligningavsekundgrad har koeffisienter: a = 2, b = 0 og c = - 50. Erstatte disse verdiene i formelen for kresne:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Bytte av koeffisienter og diskriminant i formeliBhaskara, vi vil ha:
x = - b ± √?
2. plass
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
For x ’vil vi ha:
x ’= 20
4
x ’= 5
For x ’’ vil vi ha:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Dette er løsningen på ligningavsekundgrad. Siden det ikke er noen negativ lengde for den ene siden av en polygon, er løsningen på problemet x = 5 cm for kortsiden, og 2x = 10 cm for langsiden.
Av Luiz Paulo Moreira
Uteksamen i matematikk
Kilde: Brasilskolen - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
